Proba élémentaire

[inviteb7283ac9]

Bonjour,

Je n'arrive pas à comprendre le raisonnement utilisé pour résoudre cet exercice :

On lance 4 dés distinguables et on s'interesse au nombre de carrés, brelan...possible


Pour le carré, pas de probleme, il suffit de compter naïvement : 6 possibilités

Pour le brelan : (nombre de choix pour le chiffre du brelan)x(nombre de choix pour l'autre chiffre)x(nombre de choix pour placer le chiffre unique) i.e 6x5x4

Pour la double paire : (nombre de choix pour le 1er chiffre)x(nombre de choix pour le chiffre de l'autre paire)x(nombre de choix pour placer le 1er chiffre parmi les 3 places restantes) i.e : 6x5x3

Pour la paire simple : (possibilité pour la paire)x(position de la paire)x(2eme chiffre)x(dernier chiffre) i.e 6x(2 parmi 4)x5x4

Je n'arrive pas à déduire une méthode générale pour répondre aux questions :

Pourquoi ne pas dire pour la double paire : (choix du chiffre de la 1ère paire)x(position de la paire)x(chiffre de la 2eme paire) ??
Ok, ça ne fait pas le meme résultat (on compte le double), ms pour moi ça serait le meme raisonnement que pour la paire simple ou le brelan...

J'aimerai donc que vous m'expliquiez clairement le raisonnement à suivre pour répondre à ce genre de questions

Si je n'ai pas été assez clair, n'hésitez pas à me le signaler

Merci
-----

[inviteb7283ac9]

Dsl pour le up, ms n'ayant pas de réponse, je me permet de préciser mon propos :

où est la faille dans le raisonnement suivant :

On sinteresse au nombre de double paire possible lors d'un lancer de 4 dés distinguables

ce nombre est égal à : 6 (nombre de choix possible pour la 1ère paire : une paire de 1, ou de 2, ou de 3...ou de 6) x6 (i.e 2 parmis 4 : possibilités où faire figurer cette paire dans la combinaison)x5(nombre de choix pour la 2eme paire : une paire differente de la premiere)

Pourtant le raisonnement qui suit est identique, non ?

On s'interesse au nombre de brelan

ce nombre est égal à : 6 (c'est le nombre de "type de brelan" : un brelan de 1, ou de 2, ou... ou de 6) x4 (i.e 3 parmi 4 : possibilités de placer ce brelan dans la combinaison) x5 (nombre de possibilités pour l'autre dé : il doit etre different des autres pour ne pas avoir de carré)

Dès lors comment compter le nombre de cas possibles quelque soit la combinaison (paire, brelan, carré...) ?

J'espere que vous cernez mieux mon probleme et que vous prendrez la peine de le résoudre

Merci