ch(x+y)

[invitee43ff1c2]

bonjour je dois démontrer

ch(x+y)=ch(x)ch(y)+sh(x)sh(y)

seulement à la fin je trouve e(x+y)+e(-x-y)

et non 1/2(e(x+y)+e(-x-y))

........

merci de m'aider
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[Arkangelsk]

Petite hypothèse de plantage : quand tu développes , un apparaît en facteur, et comme le numérateur est multiple de ...

[invitee43ff1c2]

moi en développant je trouve


1/2[(e^x+e^-x)(e^y+e^-y)]+ 1/2[(e^x-e^-x)(e^y-e^-y)]

et ensuite je trouve

1/2[(e^x+y+e^-x-y+e^x+y+e^-x-y)]

voila je ne comprends pas mon erreur....

[invite4ef352d8]

ton erreur est là :

ch(x)ch(y) ne fait pas 1/2[(e^x+e^-x)(e^y+e^-y)] mais 1/4[ ...]

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee43ff1c2]

pourquoi??

et c'est pareil pour SH(x)sh(y)?

[invite57a1e779]

M'enfin ! On a
et idem pour les sinus hyperboliques.