Bonjour à tous,

Serait-il possible de vérifier mes solutions à cet exercice svp ?

Le corps élimine naturellement un médicament contenu dans le sang. Si l'on suppose que le taux de variation de la concentration du médicament est proportionnel à la concentration actuelle, calculez le temps nécessaire pour éliminer 90% du médicament sachant qu'il faut douze heures pour éliminer 30% du médicament.

Solution : Comme on nous dit que le taux de variation de la concentration du médicament est proportionnel à la concentration actuelle, on sait qu'on a à faire à une croissance exponentielle.

Dèrs lors, on peut utiliser la formule suivante : où représente la durée en heures, la concentration actuelle et le taux de variation (constant d'heure en heure).

Ainsi, on a .
Or, . Dès lors, en substituant, on obtient d'où et par suite, .

On cherche tel que . Or, . Ainsi, par substitution, on obtient : . Par conséquent, et par suite, soit, 77 heures, 28 minutes et 5 secondes.

Merci d'avance.