isolé n dans x=2^n

[invite4b16f49b]

J'ai un problème pratique que j'ai modélisé sous l'équation x=2^n
Mais j'aurais besoin d'isoler n puisque c'est la valeur que je cherche.
Malgré pas mal de recherche sur le net pour essayer de me remémorer mes cours de math de terminal je ne suis pas arrivé à un résultat. Du coup pour obtenir un résultat malgré tout je divise x par deux jusqu'à arriver à un chiffre inférieur ou égal à un. Mais je pense qu'on doit pouvoir trouver une solution plus élégante et directe.
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[invitec4eb90fd]

J'ai un problème pratique que j'ai modélisé sous l'équation x=2^n
Mais j'aurais besoin d'isoler n puisque c'est la valeur que je cherche.
Malgré pas mal de recherche sur le net pour essayer de me remémorer mes cours de math de terminal je ne suis pas arrivé à un résultat. Du coup pour obtenir un résultat malgré tout je divise x par deux jusqu'à arriver à un chiffre inférieur ou égal à un. Mais je pense qu'on doit pouvoir trouver une solution plus élégante et directe.

Salut^^

C'est le cours sur ln que tu as oublié on dirait.

Avec la propriété ln(x^n) = n ln(x) tu règles ton problème.

ça donne:

x = 2^n
=> ln(x) = ln(2^n)
=> ln(x) = n ln(2)
=> d'où n = ln(x) /ln(2)

[invite4b16f49b]

Merci beaucoup !