inetegrale double

[invite92664de4]

bonjour j'aurais besoin d'une correction pour cet exercice je l'ai fait mais je ne sais pas si ma reponse est bonne

soit D le disque de l'unité de centre l'origine du plan calculer

dxdy/[(4-x²-y²)]

je trouve 2pi(2-R3) R=racine
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[invite57a1e779]

Il est curieux que tu ne trouves pas de logarithme.

Comment as-tu calculé cette intégrale ?

[invite92664de4]

j'ai posé

x=rCos(teta)
y=rSin(teta)

le jacobien vaut r et j'ai 0<r<1 et 0<teta<2pi

ce qui me ramene a calculer une primitive de r/R(4-r²)drdteta

=[-R(4-r²)] (sur 0 et 1)*2pi

[invite57a1e779]

soit D le disque de l'unité de centre l'origine du plan calculer

dxdy/[(4-x²-y²)]

L'intégrale à calculer, est-ce ou ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite92664de4]

c'est celle avec la racine carré au denominateur

[invite57a1e779]

Alors ton calcul est exact.