Q est un Z - module
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Q est un Z - module



  1. #1
    invitecbade190

    Q est un Z - module


    ------

    Bonjour :
    Je voudrais montrer que est un - module sans torsion , qui n'est pas de type fini, et tel que toute famille à plus de deux éléments est liée. En particulier n'est pas un - module libre !
    Merci de votre aide !

    -----

  2. #2
    invitecbade190

    Re : Q est un Z - module

    Je voudrai montrer également que est un - module de torsion qui n'est pas de type fini !
    Merci pour vos reponses !

  3. #3
    invitecbade190

    Re : Q est un Z - module

    Un petit up pour voir si quelqu'un a une reponse ! Merci !

  4. #4
    invite986312212
    Invité

    Re : Q est un Z - module

    un indice: dire que Q est un module de type fini sur Z revient à dire que toutes les fractions peuvent être réduites au même dénominateur.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invitecbade190

    Re : Q est un Z - module

    Bonjour "ambrosio" :
    Oui, mais je n'arrive pas à conceptualiser ça dans ma tête pour le cas de , et ! Je ne comprends pas pourquoi, il sont des - module malgré que se sont des groupes abelien pour l'addition, ceci dit il faut chercher à ecrire chacun des éléments de ( par exemple ) en fonction d'une base mais laquelle ?
    Merci de votre aide !

  7. #6
    invite986312212
    Invité

    Re : Q est un Z - module

    Z-module et groupe abélien c'est la même chose.

  8. #7
    invite14e03d2a

    Re : Q est un Z - module

    Citation Envoyé par chentouf Voir le message
    Bonjour "ambrosio" :
    Oui, mais je n'arrive pas à conceptualiser ça dans ma tête pour le cas de , et ! Je ne comprends pas pourquoi, il sont des - module malgré que se sont des groupes abelien pour l'addition, ceci dit il faut chercher à ecrire chacun des éléments de ( par exemple ) en fonction d'une base mais laquelle ?
    Merci de votre aide !
    Attention. Un module n'a pas forcément de base, contrairement à un espace vectoriel.

    Pour aller dans le sens de la réponse d'Ambrosio, quelle est la loi externe qui fait de Q (ou plus généralement d'un groupe abélien) un Z-module?
    Une fois que tu auras répondu à cette question, tu verras que certaines de tes questions ont des réponses plutôt simples.

    Cordialement

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