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newton-raphson en matlab!



  1. #1
    hasnabella

    newton-raphson en matlab!


    ------

    bonjour,
    j'ai un mini projet en matlab sur la methode de newton raphson sur les équations non liniare j'ai fait un essai mais j'ai pas obtenu la bonne solution
    j'ai pris comme équation:f(x)=2x+exp(x/x+1)
    voila le programme :
    code:
    x=-10:0.1:10;
    n=50;
    y=2*x+exp(x/(x+1));
    z=diff(y)./diff(x);
    y(1)=1;
    for i=1:n;
    y(i+1)=y(i)-y(i)/z(i);
    end
    plot(x,y)
    aidez moi s'il vous plait
    merci d'avance

    -----

  2. #2
    naffrancois

    Re : newton-raphson en matlab!

    salut !

    il y a quelques problèmes:
    Premier point: ta fonction y(x) n'est pas définie en x=-1.
    Deuxième point, l'expression de y est fausse, il manque un "." y=2*x+exp(x./(x+1))
    Troisième point: tu cherches le x0 tel que f(x0)=0, et l'algo de Newton est x_{n+1}=x_{n}-y{x_n}/y'{x_n}, dans ta boucle for tu utilises les valeurs de y

    Donc cet algo est globalement faux. Il te faut créer un fichier matlab contenant la fonction f et sa dérivée de la forme

    function [f,fp]=fun(x), et tu appelles cette fonction à chaque itération de la boucle, voilà ce que l'on obtient en pj, la solution est -2.56986110000212

    autre remarque, il vaut généralement utiliser un critère d'arrêt autre qu'un nombre fixé d'itération, tel que si |x_{n+1}-x_{n}|<epsilon (epsilon fixé), car comme tu vois sur le graphique (j'ai utilisé n=50 comme toi), beaucoup d'itérations sont peut-être inutiles
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