Voici ma question:
j'ai une fonction position d'un point matériel:
r(t)=(t2,5t,t2-16t). Et la question c'est a quel moment la vitesse scalaire est la plus faible. Bon je sais déja comment trouver ma vitesse scalaire..et j'ai trouver ma fonction de vitesse qui est v(t)=2ti + 5j + (2t-16)k ...maintenant je sais pas comment trouver a quel moment la vitesse scalaire est la plus faible... j'ai pensé a mettre la vitesse scalaire = 0 mais ...ceci ne fonctionne pas...
Une piste svp Merci!
La vitesse scalaire c'est la norme du vecteur vitesse.
Pour te simplifier la vie tu peux chercher le minimum du carré de la norme du vecteur vitesse. Ça te donne un polynôme du 2nd degré, dont le calcul du minimum est très simple (la ou sa dérivé s'annule)
La fonction vitesse que tu donnes est une fonction vectorielle (de R dans R^3), du coup, trouver son minimum n'a pas beaucoup de sens ...
La vitesse scalaire est la norme de la fonction que tu viens de trouver (qui donnera une brave fonction de R dans R).
Petite astuce pour simplifier les calculs : considérer la vitesse scalaire au carré ...
c'est ce que j penser faire au début mais je n'arrive mm pas a la résoudre
j'arrive avec 8t^2-64t+281 = 0
C'est un bête polynome du second degré !
Soit tu te souviens de tes cours de 1ere qui te dit que l'extremum d'un trinome ax²+bx+c est atteint en (-b/a) ou alors tu dérives et tu retrouves ce résultat (ce que t'as indiqué Tryss).
Je précise, l'extremum est bien atteint enEnvoyé par sebsheep
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