Bonjour,
Je voulais savoir en quoi consiste exactement Z/pZ* avec p premier, groupe noté multiplicativement. Est-ce égal à {1,2,...,p}? J'avoue que je m'y perds un peu!
Et comment trouver ses générateurs? Est-ce comme trouver ceux de Up, les nombres complexes de module 1?
Bonjour,
A quoi correspond le * au dessus de?
If your method does not solve the problem, change the problem.
Habituellement, Z/nZ est l'ensemble des entiers modulo n (disons dans l'intervalle 0..n-1), alors que Z/nZ* est l'ensemble des entiers modulo n qui sont premiers avec n, cad qui n'ont pas de facteur commun avec n. Si n est premier alors c'est 1,2,..,n-1
Pour la question à propos des générateurs, si p est premier, le groupe multiplicatif Z/pZ* est cyclique, mais il me semble que trouver un de ses générateurs est très dur.
Si quelqu'un pouvait confirmer ou indiquer un lien vers une telle recherche ? ^^
(PS : l'analogie avec Up ne fonctionne que si on considère Z/pZ comme groupe additif)
Donc c'est également l'ensemble des éléments inversibles de Z/nZ, en utilisant l'égalité de Bezout.Habituellement, Z/nZ est l'ensemble des entiers modulo n (disons dans l'intervalle 0..n-1), alors que Z/nZ* est l'ensemble des entiers modulo n qui sont premiers avec n, cad qui n'ont pas de facteur commun avec n. Si n est premier alors c'est 1,2,..,n-1
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