probabiltés

[invitedcaa9dbf]

hellooo tout le monde, j'ai du mal a comprendre cette exercice, si vous avez un peu de temps pour m'expliquer ou m'aiguiller...

les machines A et B assurent respectivement 45% et 55% de la production.
On suppose également que 2,1% des cylindres produit par la machine A sont défectueux et que 3,7% des cylindres produit par la machine B sont défectueux.

1.quel est la probabilité q'un cylindre tiré au hazard soit défectueux ? ( le résultats doit etre de 0,030)

2.sachant que le cylindre choisi au hazard dans la production est défectueux, calculer la probabilité qu'il est été fabriqué par A.

merci d'avance
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[inviteec9de84d]

Bonjour,
essaie de nous expliquer ce que tu ne comprend pas, c'est un peu vague comme entrée en matière .
Ce que je peux t'en dire (pour ne pas trop te mâcher le travail):

1. Le cylindre peut être défectueux en provenant soit de la machine A, soit de la machine B. L'énoncé te fournit toutes les informations nécessaires au calcul.

2. Bayes, ça te dit quelque chose.......?

[invitedcaa9dbf]

d'abord merci de m'avoir accorder un peu de temps.

en fait ce que je ne comprend pas c'est le calcul du 1:

1. P(AUB)= P(A)+P(B)-P(A∩B)
=4,66/100 + 6,72/100 - { 4,66/100.}
je sais pas si c'est la bonne formule...

2. merci je trouve 0,45

[inviteec9de84d]

Bon pour la 2. je vérifie pas si la valeur est correcte (flemme), mais j'espère que tu comprends qu'il s'agit de calculer la probabilité a posteriori (par rapport au fait que le cylindre soit défectueux) que ce cylindre ait été fabriqué sur la machine A.

1. Pas d'accord ! En notant, les événements :
- A : cylindre fabriqué sur machine A
- B : cylindre fabriqué sur machine B
- D : cylindre défectueux

Premièrement, A et B sont incompatibles (ou disjoints) : un même cylindre ne peut pas être fait à la fois par la machine A et par la machine B !! Donc :
P (A U B) = P(A) + P(B) puisque l'intersection de A et B est vide, donc de probabilité nulle.

Mais ce n'est pas la réponse ! Tu cherches P(D) :
P(D) = P(D et A) + P(D et B) = P(D | A).P(A) + P(D | B).P(B)

puis tu remplaces directement par les valeurs numériques données dans l'énoncé.


PS: j'ai noté P(D | .) la probabilité pour D conditionné par un événement (le | se lit sachant que).

[A voir en vidéo sur Futura]