orthogonalisation
Bonjour à toutes et à tous.
Je bute sur cette Forme quadratique sur R5
f= x1x2+x2x3+x3x4+x4x5+x5x1+2x2x5 . ( 1,2 ... sont des exposants)
En utilisant (mal ?) la décomposition de Gauss, je tombe bien sur une
décomposition de rang 5 et de signature (2,3) mais je ne suis pas satisfait car je n' arrive pas à diagonaliser la matrice de f
Quelqu'un peut-il m'aider ?
Merci d'avance
Que donne la réduction en carrés?
Les entiers ne sont-ils pas plutôt des exposants?
Non des indices...
Oui, plutôt... C'est constructif de ma part de corriger en mettant la même chose.Envoyé par US60
Je trouve en tout cas la même signature que toi.
bonsoir.
merci de m'avoir répondu.
méthode classique:Gauss sans des carrés mais le problème est la diagonalisation.
Je me retrouve avec une matrice bizarre, presque pas diagonale, avec des 1/4, des 4/3. J' ai pourtant vérifié mes calculs.
Correction de ma part, ce n' est pas 4/3 mais des 1/2 des 1/16 des 15/16 !!!!
Je ne comprends pas ce que tu veux dire par "presque pas diagonale".
Bonjour Girdav.
Désolé du retard. Comme c' est une décomposition en carrés, il y a des 1/4. Ces 1/4, je les traine dans la matrice qui doit être diagonale mais qui ne l' est pas du tout. Un exemple des deux premières lignes :
-1/4 -1/4 1 0 1/2 - 1ere erreur le premier -1/4 qui doit être 0
1/4 1/4 0 0 -1/2 - 2e erreur identique pour le premier 1/4.
Je vais revoir mes formules de changt de variables.
merci de m'avoir répondu
A Girdav.
J'annule tout ce que j'ai dit précédemment car je me suis totalement trompé. Ma matrice est diagonale. Je m'étais égaré dans mes calculs.
En gros chercher midi à 14 heures.
Désolé et merci.
Il n'y a pas de mal.
