equation différentielle

[invite2cc7fc09]

bonjour,

je cale sur un exo de math si quelqu'un peu m'aider merci d'avance

A)soit(E) l'équation différentielle:
y'(x)+1/1+x.y(x)=-x/(1+x)² sur intervalle ]-1;+inf[
1)résoudre l'équation différentielle: (E)=0
2)soit h la fonction définie sur ]-1;+inf[ par h(x)=-1+ln(1+x)/1+x
a) montrer que h est solution particulière de (E)
b) en déduire la solution générale de (E)
c) trouver la solution particulière de f de (E) telle que f(0)=0

voila mes résultats:
1) a(x)=1 et b(x)=1/1+x d'ou -b(x)/a(x)=-1/1+x=-u'(x)/u(x) avec u(x)=1+x donc la primitive est -ln(1+x)donc les solutions sont Kexp -ln(1+x)

2)
a) h'(x)= -ln(1+x)/((1+x)²
donc -ln(1+x)/(1+x)²+1/1+x.(-1+ln(1+x)/1+x)=-1+x/(1+x)² ce qui n'est pas solution donc erreur et ensuite je bloque du coup

merci pour votre aide
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[US60]

y=K/(1+x) tout simplement pour le 1)

[US60]

ton h'(x) est faux !!

[invite2cc7fc09]

merci pour ta réponse je reprend ma dérivée et je la remet sur ce forum pour que tu la controle stp

[A voir en vidéo sur Futura]

[US60]

merci pour ta réponse je reprend ma dérivée et je la remet sur ce forum pour que tu la controle stp

A condition de te corriger je reprendS ; remetS,tu controleS

[invite2cc7fc09]

la dérivé est égale a (1-ln(1+x))/(1+x)² est avec cette dérivé h est bien solution de (E)
je regarde les questions suivantes voir si ça va mieux merci beaucoup de ton aide