salut
j'ai
1) x²*y' - 2x³*y=x³
je divise donc pas x2
2) y' - 2x*y=x
3) P=-2x Q=x
4) u(x) = e^( int(-2x) = e^-x^2
on multiplie par e^-x^2
5) ( e^-x^2 * y )' = x * e^-x^2
6) e^-x^2 * y = int( x * e^-x^2 )
7) e^-x^2 * y = -1/2 * e^-x^2
on divise par: e^-x^2
8) y = -1/2
il y a une ou des erreurs et j'arrive pas à la trouver...
ça devrait plutôt donner:
y=1/2+c*e^x^2
Bien compliqué ce que tu fais là, alors que c'est une équation à variables séparées :
y'/(1+2y) = x
Log (1+2y)= x² + A
y=-1/2 + B exp(x²)
je sais, mais je voudrais quand même être capable de résoudre cette équation par cette méthode là...
et la constante d'intégration ?Envoyé par os2
Le problème vient, à mon avis, du fait que tu considères systématiquement que les constantes sont nulles quand tu choisis une primitive.
[EDIT: croisement avec Jeanpaul]
donc
7) e^-x^2 * y = -1/2 * e^-x^2 +c
8) y = -1/2*c*e^x²
j'arrive toujours pas au résultat escompté
Ca c'est juste parce que t'arrives pas à faire une division pour passer de la 7 à la 8 ....j'arrive toujours pas au résultat escompté
Enfin je comprends pas pourquoi tu fais pas la méthode de Jean Paul...plus "courante" et plus rapide !
c'est tout simplement que l'emploi de cette méthode est exigé...
pourtant j'ai utilisé la calculatrice
Divises tout par e^-x^2e^-x^2 * y = -1/2 * e^-x^2 +c
et tu tombes sur le bon résultat.
Rien ne vaut un stylo, une feuille et un peu de matière grise...pourtant j'ai utilisé la calculatrice
