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équation différentielle



  1. #1
    xena1

    Angry équation différentielle


    ------

    Bonjour, je suis en Ts et j'ai un problème pour la question suivante:
    Soit une fonction f vérifiant f(-x)f'(x)=1.
    Montrer que f ne s'annule pas.

    Faut-il utiliser la relation telle que f(x)=Ce^ax?

    Merci.

    -----

  2. #2
    fabdes

    Re : équation différentielle

    Bonjour,
    Si f s'annule en a, alors, en posant x=-a, tu obtiens :

    f(-(-a))*f'(-a)=f(a)*f'(-a)=0*f'(-a)=0 et non 1...
    Donc il est imposible que f s'annule...

  3. #3
    Jeanpaul

    Re : équation différentielle

    Si f s'annule, la dérivée est infinie au point symétrique, non ?
    Il faut voir le domaine de définition de f.

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