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Distance et angle entre 2 points dans l'espace



  1. #1
    AntoineAirsoft

    Distance et angle entre 2 points dans l'espace


    ------

    Salut à tous,

    Je recherche la formule qui permet de calculer :
    - la distance et les angles entre 2 points dans un espace 3D
    - les coordonnées d'un point étant donné sa distance et
    les angles par rapport à un autre point.

    j'essaye de le rentrer le tout sous excel.

    Toute piste et/ou lien vers des ouvrages sera la bienvenue.

    -----

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  3. #2
    benjy_star

    Re : Distance et angle entre 2 points dans l'espace

    Salut !

    Pleins d'horreurs !!

    Un angle entre deux points ?? La distance d'un point ??

    Désolé, va falloir être plus précis !

  4. #3
    AntoineAirsoft

    Re : Distance et angle entre 2 points dans l'espace

    re

    je rentre (x0,y0,z0) , coordonnées du point A, puis je rentre (x1,y1,z1), coordonnées du point B et je cherche a saisir une formule dans excel qui me calcule la distance entre les 2 points ainsi que 2 angles, peu importe lesquels pourvus qu'ils soient suffisants pour pouvoir refaire le calculs dans l'autre sens : je rentre un point A (x0,y0,z0), je rentre les 2 angles et la 2eme formule me redonne le point (x1,y1,z1).

    PS, tout est orthonormé, angles droits partout, etc... le cas simple quoi

    Voilà.

    Merci en tout cas pour cette première réponse à mon post

  5. #4
    danyvio

    Re : Distance et angle entre 2 points dans l'espace

    La distance entre deux points est précisément l'application du théorème de Pythagore, en calculant, de façon imagée, la distance entre deux points "grand' diagonalement" opposés d'un parallèlépipède rectangle de côtés de dimensions respectives |x0 -x1| |y0 - y1| et |z0 - z1|. Si tu ne comprends pas, fais un dessin..... Je ne t'en dis pas plus, sauf à faire le devoir

    Quant à la deuxième question avec les angles, j'ai compris que pouic

  6. #5
    benjy_star

    Re : Distance et angle entre 2 points dans l'espace

    Salut !

    Pour avoir un angle, il faut 3 points !!

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    AntoineAirsoft

    Re : Distance et angle entre 2 points dans l'espace

    Yop à tous

    En appliquant Pythagore j'ai trouvé ça.
    En tout cas ça donne les bons résultats... ya peut-être Plus simple mais ça me convient comme ça.
    Je m'attaque à la formule des angles maintenant

    public double GetDistance(Coordinates p1, Coordinates p2)
    {
    double d1 = Math.Sqrt((Math.Pow((p1.x - p2.x) , 2)) + (Math.Pow((p1.y - p2.y), 2)));
    double alpha = Math.Atan((p1.z - p2.z) / (p1.x - p2.x));
    double d2 = d1 / Math.Cos(alpha);
    return d2;
    }

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  10. #7
    danyvio

    Re : Distance et angle entre 2 points dans l'espace

    Si tu trouves plus simple, fais vite une communication à l'Académie des Sciences.

  11. #8
    AntoineAirsoft

    Re : Distance et angle entre 2 points dans l'espace

    Ca va, ca va

    Le bon sens m'a finalement rattrapé...
    je trouve le même résultat en appliquant :

    Math.Sqrt((Math.Pow((p1.x - p2.x), 2)) + (Math.Pow((p1.y - p2.y), 2))+ (Math.Pow((p1.z - p2.z), 2)));


    Application bête de Pythagore

  12. #9
    danyvio

    Re : Distance et angle entre 2 points dans l'espace

    D'une manière générale, la distance entre deux points X et Y d'un espace à n dimensions, et dont les coordonnées sont respectivement (x1, x2 ...xn) et (y1,y2,...yn) est égale à la racine carrée de la somme des carrés des différences de coordonnées soit racine carrée de [ (x1-y1) au carré + (x2-y2) au carré ... + (xn -yn) carré ] .

    C'est une extension du théorème de Pythagore...

  13. #10
    AntoineAirsoft

    Re : Distance et angle entre 2 points dans l'espace

    Merci de m'avoir mis sur la voie

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