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distance entre deux points dans un espace-temps riemannien



  1. #1
    Seirios

    distance entre deux points dans un espace-temps riemannien


    ------

    Bonjour à tous,

    J'ai lu récemment un livre consacré à la relativité générale d'Einstein. Il y était écrit que le plus cours chemin, dans un espace-temps riemannien (désolé si j'ai fait une faute), qui existe entre un point A et un point B, est la géodésique de cette espace-temps qui relie ces deux points ; et non la ligne droite, comme dans un espace-temps plat.

    Cependant, je n'arrive pas vraiment à visualiser ce que représenterait la ligne droite entre deux points dans un espace-temps courbe...

    Quelqu'un pourrait m'aider ?

    Merci d'avance
    Phys2

    PS : si je n'est pas vraiment été clair dans ma question, surtout dites le moi, j'essaierais de la reformuler...

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  3. #2
    Julien92

    Re : distance entre deux points dans un espace-temps riemannien

    Salut

    Ben tu trace une droite dans un espace euclidien et tu tord l'espace et donc ta droite avec. Se représenter 4 dimensions, c'est pas faisable. C'est pourquoi il vaut mieu se représenter les choses en deux ou trois dimensions.

    Par exemple, si tu considère la surface d'une sphère, il s'agit d'un espace a deux dimension refermé sur lui même (il faut voire ta sphere comme une surface et non comme un volume, l'interieur de ta sphère ne fait pas partie de ton espace). Et bien sur la surface d'une sphère, une géodésique est uen courbe. En affet, le plus court chemin d'un point a un autre est une courbe, les droites n'existent pas sur la surface d'une sphère.

    Après pour généraliser le truc en 4D, il faut faire preuve d'abstraction car tu ne peux pas imaginer un espace a 4D.

    A+

  4. #3
    Rincevent

    Re : distance entre deux points dans un espace-temps riemannien

    s'lut

    tu as diverses illustrations
    Ceux qui manquent de courage ont toujours une philosophie pour le justifier. A.C.

  5. #4
    Seirios

    Re : distance entre deux points dans un espace-temps riemannien

    Donc dans un espace courbe, il n'existe pas de droite ?

    C'est-à-dire que ma question n'a en fait aucun sens : on n'a pas le droit de s'imaginer une sphère (deux dimensions) avec deux points A et B reliés par une droite (passant donc par l'intérieur de la sphère) ?
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  6. #5
    invite19431173

    Re : distance entre deux points dans un espace-temps riemannien

    Salut !

    Ben dans un espace courbe, une droite correspond à un courbe particulière

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Seirios

    Re : distance entre deux points dans un espace-temps riemannien

    En fait j'ai complexifié le problème alors que c'était tout simple

    Merci à tous !
    If your method does not solve the problem, change the problem.

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