distance entre deux points dans un espace-temps riemannien

[Seirios]

Bonjour à tous,

J'ai lu récemment un livre consacré à la relativité générale d'Einstein. Il y était écrit que le plus cours chemin, dans un espace-temps riemannien (désolé si j'ai fait une faute), qui existe entre un point A et un point B, est la géodésique de cette espace-temps qui relie ces deux points ; et non la ligne droite, comme dans un espace-temps plat.

Cependant, je n'arrive pas vraiment à visualiser ce que représenterait la ligne droite entre deux points dans un espace-temps courbe...

Quelqu'un pourrait m'aider ?

Merci d'avance
Phys2

PS : si je n'est pas vraiment été clair dans ma question, surtout dites le moi, j'essaierais de la reformuler...
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[invite191bf22b]

Salut

Ben tu trace une droite dans un espace euclidien et tu tord l'espace et donc ta droite avec. Se représenter 4 dimensions, c'est pas faisable. C'est pourquoi il vaut mieu se représenter les choses en deux ou trois dimensions.

Par exemple, si tu considère la surface d'une sphère, il s'agit d'un espace a deux dimension refermé sur lui même (il faut voire ta sphere comme une surface et non comme un volume, l'interieur de ta sphère ne fait pas partie de ton espace). Et bien sur la surface d'une sphère, une géodésique est uen courbe. En affet, le plus court chemin d'un point a un autre est une courbe, les droites n'existent pas sur la surface d'une sphère.

Après pour généraliser le truc en 4D, il faut faire preuve d'abstraction car tu ne peux pas imaginer un espace a 4D.

A+

[invitea29d1598]

s'lut

tu as diverses illustrations là

[Seirios]

Donc dans un espace courbe, il n'existe pas de droite ?

C'est-à-dire que ma question n'a en fait aucun sens : on n'a pas le droit de s'imaginer une sphère (deux dimensions) avec deux points A et B reliés par une droite (passant donc par l'intérieur de la sphère) ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8241b23e]

Salut !

Ben dans un espace courbe, une droite correspond à un courbe particulière

[Seirios]

En fait j'ai complexifié le problème alors que c'était tout simple

Merci à tous !