Précision sur une recherche de solution unique équation d'une équation différentielle

[invite5815a41b]

Bonjour,

j'ai eu a résoudre cette équation différentielle (E1) y'' + 9y = 0

j'ai trouvé la solution suivante :

puis résoudre l'équation (E) y'' + 9y = 5x +1

la solution générale que je trouve est

puis on me demande de montrer qu'il existe une unique solution f vérifiant f(0) = 0 et f'(0) = 0. et la je ne vois pas quelle est la méthode a employé pour repondre a cette question ?

merci d'avance
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[invite7553e94d]

Bonjour.
Les solutions sont donc les fonctions . On te demande de trouver la solution particulière qui vérifie et , autrement dit le couple tel que :


Bonne chance

[invitea3eb043e]

Tu calcules f(0) = 1/9 + k1
f'(0) = 5/9 + 3k2

Ca donne k1 et k2 sans ambiguité donc la solution unique.

[invite5815a41b]

ah ok

Merci pour la réponse

[A voir en vidéo sur Futura]