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Précision sur une recherche de solution unique équation d'une équation différentielle



  1. #1
    indilunique

    Précision sur une recherche de solution unique équation d'une équation différentielle


    ------

    Bonjour,

    j'ai eu a résoudre cette équation différentielle (E1) y'' + 9y = 0

    j'ai trouvé la solution suivante :

    puis résoudre l'équation (E) y'' + 9y = 5x +1

    la solution générale que je trouve est

    puis on me demande de montrer qu'il existe une unique solution f vérifiant f(0) = 0 et f'(0) = 0. et la je ne vois pas quelle est la méthode a employé pour repondre a cette question ?

    merci d'avance

    -----

  2. #2
    prgasp77

    Re : Précision sur une recherche de solution unique équation d'une équation différentielle

    Bonjour.
    Les solutions sont donc les fonctions . On te demande de trouver la solution particulière qui vérifie et , autrement dit le couple tel que :


    Bonne chance
    --Yankel Scialom

  3. #3
    Jeanpaul

    Re : Précision sur une recherche de solution unique équation d'une équation différentielle

    Tu calcules f(0) = 1/9 + k1
    f'(0) = 5/9 + 3k2

    Ca donne k1 et k2 sans ambiguité donc la solution unique.

  4. #4
    indilunique

    Re : Précision sur une recherche de solution unique équation d'une équation différentielle

    ah ok

    Merci pour la réponse

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