Solution d'une équation différentielle...

[herman]

Bonsoir,

Je me heurte à une équa dif difficile à résoudre, la solution proposée étant fausse...

Comme dans la solution je pensais résoudre en posant :


Ce qui donne :



En supposant t>0 on arrive à :



Seulement contrairement au corrigé, on ne peut pas primitiver le membre de gauche avec le modèle de la racine car il faudrait un numérateur égal à or là il n'y a que .

J'ai cherché et je ne vois pas comment primitiver ce membre...

Une idée ?
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[invited749d0b6]

La primitive de n'est-elle pas ?

[herman]

Oula bien vu, je n'ai pas été chercher jusque là.

Merci.