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Derivée de Lie !



  1. #1
    invite52487760

    Derivée de Lie !


    ------

    Bonjour :
    Est ce que quelqu'un peut m'indiquer un lieu sur le net ( lien pdf par ex. ) ou il y'a des exercices et solutions sur les derivées de Lie et derivée covariante le long d'un chemin d'un champ de vecteurs ...
    J'ai une question à vous poser :
    Si on prend une sphère :
    et un plus grand cercle sur cette sphère definie par : ... ( c'est à dire : )
    Comment calcule-t-on la derivée covariante d'un champ de vecteur le long de la courbe definie par ce cercle ... ? c'est à dire : ... ! Ils disent que ça egale à ... ! Mais, je sais pas comment le calculer ... !
    Merci infiniment !!!

    -----
    Dernière modification par chentouf ; 21/06/2008 à 08h16.

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  3. #2
    invite52487760

    Re : Derivée de Lie !

    Salut :
    J'ai pensé à proceder comme on fait en physique ... c'est à dire exprimer les points de la sphère par ses coordonnées spheriques ... et on obtient ainsi une parametrisation de la sphère :

    Qu'est ce q'il faut faire après !
    Merci infiniment ... !
    Dernière modification par chentouf ; 21/06/2008 à 16h53.

  4. #3
    invite52487760

    Re : Derivée de Lie !

    Et :

    Il me faudra maintenant determiner de ... Mais, je ne sais pas encorte comment faire ... !
    Aidez moi, merci ... !

  5. #4
    G13

    Re : Derivée de Lie !

    Un grand cercle est une géodésique de la sphère, mais je ne vois pas pourquoi la dérivée de Y serait nulle. Comment est défini Y(t) ? est-il quelconque ?
    Sinon tu peux regarder ce cours http://www.math.u-psud.fr/%7Epansu/w...me_dea_04.html
    Dernière modification par G13 ; 21/06/2008 à 17h44.

  6. #5
    invite52487760

    Re : Derivée de Lie !

    Merci pour ton lien : G13
    est le vecteur tangent au point de l'espace tangent ... !
    Dernière modification par chentouf ; 21/06/2008 à 17h58.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    invite52487760

    Re : Derivée de Lie !

    Donc : ... ! ( Je viens de relire le cours tout à l'heure, et donc, je trouve que c'est ça la reponse ... ! )

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  10. #7
    invite52487760

    Re : Derivée de Lie !


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