Derivée de Lie !

[invitecbade190]

Bonjour :
Est ce que quelqu'un peut m'indiquer un lieu sur le net ( lien pdf par ex. ) ou il y'a des exercices et solutions sur les derivées de Lie et derivée covariante le long d'un chemin d'un champ de vecteurs ...
J'ai une question à vous poser :
Si on prend une sphère :
et un plus grand cercle sur cette sphère definie par : ... ( c'est à dire : )
Comment calcule-t-on la derivée covariante d'un champ de vecteur le long de la courbe definie par ce cercle ... ? c'est à dire : ... ! Ils disent que ça egale à ... ! Mais, je sais pas comment le calculer ... !
Merci infiniment !!!
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[invitecbade190]

Salut :
J'ai pensé à proceder comme on fait en physique ... c'est à dire exprimer les points de la sphère par ses coordonnées spheriques ... et on obtient ainsi une parametrisation de la sphère :

Qu'est ce q'il faut faire après !
Merci infiniment ... !

[invitecbade190]

Et :

Il me faudra maintenant determiner de ... Mais, je ne sais pas encorte comment faire ... !
Aidez moi, merci ... !

[invited749d0b6]

Un grand cercle est une géodésique de la sphère, mais je ne vois pas pourquoi la dérivée de Y serait nulle. Comment est défini Y(t) ? est-il quelconque ?
Sinon tu peux regarder ce cours http://www.math.u-psud.fr/%7Epansu/w...me_dea_04.html

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitecbade190]

Merci pour ton lien : G13
est le vecteur tangent au point de l'espace tangent ... !

[invitecbade190]

Donc : ... ! ( Je viens de relire le cours tout à l'heure, et donc, je trouve que c'est ça la reponse ... ! )

[invitecbade190]