Passage d'une dérivée classique à une dérivée partielle dans une intégrale

**Seirios** · 18/04/2007, 15h22

Bonjour à tous,

J'ai un petit problème de compréhension dans ce calcul :

$\text{[math]}$

Je ne comprends pas pourquoi on transforme la dérivée en une dérivée partielle

Quelqu'un pourrait me renseigner ?

Merci d'avance
Phys2

**chwebij** · 18/04/2007, 16h59

on a une dérive partielle car au debut a gauche on derive une fonction a une variable(y) et sous l'integrale on a une fonction a deux variables (x et y)
la dérive partielle est pour les fonctions a plusieurs variables

**Seirios** · 18/04/2007, 17h26

Existe-t-il une théorème qui stipule que $\text{[math]}$ ?

**martini_bird** · 18/04/2007, 17h39

Salut,

Envoyé par Phys2

Existe-t-il une théorème qui stipule que $\text{[math]}$ ?

Oui, mais sous certaines conditions : la première étant que $\text{[math]}$ existe et qu'elle soit intégrable sur le domaine d'intégration !

Cordialement.

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**prgasp77** · 18/04/2007, 17h42

Ca se démontre en une ligne en passant par la primitive (si elle existe) de $\text{[math]}$ . On note $\text{[math]}$ la fonction de $\text{[math]}$ telle que
$\text{[math]}$

Alors, pour $\text{[math]}$ avec $\text{[math]}$ ,
$\text{[math]}$

**Seirios** · 18/04/2007, 17h45

OK merci à tous les trois

**prgasp77** · 18/04/2007, 17h49

Petite note : ma démo n'est pas formelle. C'est juste pour avoir une idée du pourquoi ça marche.

Passage d'une dérivée classique à une dérivée partielle dans une intégrale

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