Passage d'une dérivée classique à une dérivée partielle dans une intégrale

[Seirios]

Bonjour à tous,

J'ai un petit problème de compréhension dans ce calcul :



Je ne comprends pas pourquoi on transforme la dérivée en une dérivée partielle

Quelqu'un pourrait me renseigner ?

Merci d'avance
Phys2
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[invited9d78a37]

on a une dérive partielle car au debut a gauche on derive une fonction a une variable(y) et sous l'integrale on a une fonction a deux variables (x et y)
la dérive partielle est pour les fonctions a plusieurs variables

[Seirios]

Existe-t-il une théorème qui stipule que ?

[invite4793db90]

Salut,

Existe-t-il une théorème qui stipule que ?

Oui, mais sous certaines conditions : la première étant que existe et qu'elle soit intégrable sur le domaine d'intégration !

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite7553e94d]

Ca se démontre en une ligne en passant par la primitive (si elle existe) de . On note la fonction de telle que


Alors, pour avec ,

[Seirios]

OK merci à tous les trois

[invite7553e94d]

Petite note : ma démo n'est pas formelle. C'est juste pour avoir une idée du pourquoi ça marche.