Dérivée première et dérivée seconde

[invite3c33d024]

Bonjour,
pouvez vous me dire si c'est juste?
(le ^ signifie exposant)

Dérivée première de e^(-sin x)= -cos x * e^(-sin x)

Dérivée seconde= sin x * e^(-sin x) - (-cos x) * (-cos x) * e^(-sin x)
= sin x * e^(-sin x) - cos²x * e^(-sin x)

D'avance merci!
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[invite9521b76c]

Bonjour,
La dérivée d'un produit est (uv)'=u'v+uv', tu devrais avoir un + devant ton cos²

[invite3c33d024]

Donc:

Dérivée première de e^(-sin x)= -cos x * e^(-sin x)

Dérivée seconde= sin x * e^(-sin x) + (-cos x) * (-cos x) * e^(-sin x)
= sin x * e^(-sin x) + cos²x * e^(-sin x)

Tout est juste comme ça?

Merci d'avance.

[invite57a1e779]

Tout est juste comme ça?

Oui, maintenant, c'est correct.

[A voir en vidéo sur Futura]