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Comment simplifier dérivée seconde



  1. #1
    casio007

    Comment simplifier dérivée seconde


    ------

    bonsoir

    j'ai toujours du mal avec mes dérivées seconde car je n'arrive jamais à simplier le denominateur.

    exemple.
    ma dérivée première est égale à (x²+2x+10)/(2x+1)²(vérifiee grace à l'équation de la tangente)
    f''(x)=|(2x+2)*(2x+1)²-(x²+2x+10)*(2x+1)*4|/(2x+1)^4
    =je sais qu'il faut que je simplifie le denominateur pour que ma dérivée seconde soit juste.(à l'exposant^3)mais comment faire.si quelqu'un voudrais bien m'expliquer en détaillant bien.(je suis nul de chez nul en factorisation)

    merci.

    -----

  2. #2
    zoup1

    Re : comment simplifier dérivée seconde

    La simplification en question n'a rien à voir le fait que ce soit une dérivée seconde avec laquelle tu travailles...

    Bon, je vais essayer d'être pédagogue :

    Alors tu pars de cette expression :

    tu vois que dans le numérateur apparait [tex]2x+1[tex] dans chacun des membres. Tu peux donc le factoriser cela donne donc :


    Il te suffit ensuite de simplifier avec ce terme avec le dénominateur.


    Ensuite pour rendre les choses plus jolies, tu as sans doute intérêt à développer le numérateur :

    puis à regrouper ce qui va ensemble :

    Si éventuellement au numérateur il apparait quelque chose de sympathique, tu peux chercher à le factoriser de nouveau, mais ce n'est pas le cas ici.

    PS : Il est tout a fait possible que je me sois tromper dans les factorisations ou développement il est donc fortement conseillé de vérifier pas à pas ce que j'ai fait..
    Je te donne une idée, tu me donnes une idée, nous avons chacun deux idées.

  3. #3
    Seirios

    Re : comment simplifier dérivée seconde

    Bonjour,

    Il suffit de factoriser ton numérateur par (2x+1), ce qui te donne : (2x+1)[(2x+2)(2x+1)-4(x²+2x+10)]/(2x+1).
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  4. #4
    benjy_star

    Re : comment simplifier dérivée seconde

    Salut !

    Pourquoi avoir ouvert un autre fil ??

    Je ferme !

    Pour la modération.

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