Dérivée seconde

[invite25673914]

bonjour

resultat dérivée première=(6x²+12x-6)/(2x+2)²(elle est juste)
et je dois trouver la dérivée seconde je suis bloquer dans ma simplification
j'ai fais
f''(x)=|(12x+12)*(2x+2)²-(6x²+12x-6)*4(2x+2)|/(2x+2)^4
f''(x)=|6(2x+2)*(2x+2)²-(6x²+12x-6)*4(2x+2)|/(2x+2)^4
en utilisant cette methode comme puis0 je arriver au resultat final(sans utiliser les exposant négatifs)

je suis à chaque fois bloquer quand il s'agit de factoriser la dérivée seconde
et de simplifier le dénominateur si quelqu'un pourrait m'aider.(en détaillant très bien ce calcul)car il me manque ce petit truc et j'arrive à faire les analyses complètes de mes fonctions.
merci
-----

[invite8241b23e]

Salut !

J'ai pas bien compris où tu bloquais... A la factorisation ?

C'est quoi ces histoires d'exposants négatifs ?

[invite25673914]

il y en a un qui m'avait resolu le calcul avec des trucs du types 8x^-2

[invite25673914]

le problème c'est que à chaque fois je bloque sur la dérivée seconde.---->tableau de variations faux---->beaucoup de pts en moins.

[A voir en vidéo sur Futura]

[FonKy-]

comme puis0 je arriver au resultat final

je pense avoir su traduire cette phrase.
Comment puis-je arriver au résultat final. (transss)

[invite25673914]

oui.(c'est surtout la factorisation du calcul qui me pose problème)

[FonKy-]

Je serai toi, j'essaierai de factoriser les trucs evidents, ici le numérateur est asser compliquer mais (2x+2) peut visiblement etre mis en facteur. Donc je ne saurai trop te conseiller de faire cette facto et ensuite de développer le reste pour trouver un nouveau polynome que tu pourra peut etre factoriser facilement, soit en cherchant les racines evidentes et si tu les vois pas toutes il faudra opter pour une division euclidienne. Ensuite tu simplifiera ce qu'il faudra simplifier

Je te donne le résultat final:

 Cliquez pour afficher

[invite25673914]

merci


mais j'ai du mal à voir.

[invite25673914]

merci


mais j'ai du mal à voir.

et en distribuant et en effectuent le calcul?

[invitefe0032b8]

Salut,

poses u(x) = 6x²+12x-6 et v(x)=4x²+8x+4
avec la dérivée de u/v tu devrais t'en sortir

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Personnellement, je simplifierais un peu l'expression de la dérivée première :
(6x²+12x-6)/(2x+2)² = (3/2)(x²+2x+1-1-1)/(x+1)² = (3/2)[(x+1)²-2]/(x+1)² = (3/2)[1 - 2/(x+1)²] = 3/2 - 3/(x+1)²
Cette dernière expression n'est pas très dure à dériver il me semble

Bon, le reste a été dit...

Duke.

PS : Dans la mesure du possible, on simplifie les expressions (même pour les dériver)

[FonKy-]

merci


mais j'ai du mal à voir.

bah tu a deja reussi a calculer une dérivé du type u/v, tu va bien pouvoir déveloper et chercher à factoriser le developement comme je te le preconise