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Dérivée seconde



  1. #1
    casio007

    Dérivée seconde


    ------

    bonjour

    resultat dérivée première=(6x²+12x-6)/(2x+2)²(elle est juste)
    et je dois trouver la dérivée seconde je suis bloquer dans ma simplification
    j'ai fais
    f''(x)=|(12x+12)*(2x+2)²-(6x²+12x-6)*4(2x+2)|/(2x+2)^4
    f''(x)=|6(2x+2)*(2x+2)²-(6x²+12x-6)*4(2x+2)|/(2x+2)^4
    en utilisant cette methode comme puis0 je arriver au resultat final(sans utiliser les exposant négatifs)

    je suis à chaque fois bloquer quand il s'agit de factoriser la dérivée seconde
    et de simplifier le dénominateur si quelqu'un pourrait m'aider.(en détaillant très bien ce calcul)car il me manque ce petit truc et j'arrive à faire les analyses complètes de mes fonctions.
    merci

    -----

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  3. #2
    invite19431173

    Re : Dérivée seconde

    Salut !

    J'ai pas bien compris où tu bloquais... A la factorisation ?

    C'est quoi ces histoires d'exposants négatifs ?


  4. #3
    casio007

    Re : Dérivée seconde

    il y en a un qui m'avait resolu le calcul avec des trucs du types 8x^-2

  5. #4
    casio007

    Re : Dérivée seconde

    le problème c'est que à chaque fois je bloque sur la dérivée seconde.---->tableau de variations faux---->beaucoup de pts en moins.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    FonKy-

    Re : Dérivée seconde

    Citation Envoyé par casio007 Voir le message
    comme puis0 je arriver au resultat final
    je pense avoir su traduire cette phrase.
    Comment puis-je arriver au résultat final. (transss)

  8. #6
    casio007

    Re : Dérivée seconde

    oui.(c'est surtout la factorisation du calcul qui me pose problème)

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  10. #7
    FonKy-

    Re : Dérivée seconde

    Je serai toi, j'essaierai de factoriser les trucs evidents, ici le numérateur est asser compliquer mais (2x+2) peut visiblement etre mis en facteur. Donc je ne saurai trop te conseiller de faire cette facto et ensuite de développer le reste pour trouver un nouveau polynome que tu pourra peut etre factoriser facilement, soit en cherchant les racines evidentes et si tu les vois pas toutes il faudra opter pour une division euclidienne. Ensuite tu simplifiera ce qu'il faudra simplifier

    Je te donne le résultat final:
     Cliquez pour afficher

  11. #8
    casio007

    Re : Dérivée seconde

    merci


    mais j'ai du mal à voir.

  12. #9
    casio007

    Re : Dérivée seconde

    Citation Envoyé par casio007 Voir le message
    merci


    mais j'ai du mal à voir.
    et en distribuant et en effectuent le calcul?

  13. #10
    H0bb3s

    Re : Dérivée seconde

    Salut,

    poses u(x) = 6x²+12x-6 et v(x)=4x²+8x+4
    avec la dérivée de u/v tu devrais t'en sortir
    Dernière modification par H0bb3s ; 27/08/2007 à 18h23. Motif: erreur

  14. #11
    Duke Alchemist

    Re : Dérivée seconde

    Bonsoir.

    Personnellement, je simplifierais un peu l'expression de la dérivée première :
    (6x²+12x-6)/(2x+2)² = (3/2)(x²+2x+1-1-1)/(x+1)² = (3/2)[(x+1)²-2]/(x+1)² = (3/2)[1 - 2/(x+1)²] = 3/2 - 3/(x+1)²
    Cette dernière expression n'est pas très dure à dériver il me semble

    Bon, le reste a été dit...

    Duke.

    PS : Dans la mesure du possible, on simplifie les expressions (même pour les dériver)

  15. #12
    FonKy-

    Re : Dérivée seconde

    Citation Envoyé par casio007 Voir le message
    merci


    mais j'ai du mal à voir.
    bah tu a deja reussi a calculer une dérivé du type u/v, tu va bien pouvoir déveloper et chercher à factoriser le developement comme je te le preconise

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