Solution équation différentielle d'ordre 2

[invite7f60f800]

Est ce que quelqu'un peut m'aider à avoir la solution, ça fait une journée que je bloque dessus : y"+y=a*cos(2*t) ici on derive par rapport à t.
merci d'avance
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[erff]

Déjà, la solution homogène ne devrait pas te poser de problèmes.
Pour la solution particulière essaie de chercher une fonction du type b*cos(2t) où b est une constante à déterminer en fonction de a.

[invite7f60f800]

je sais la solution generale est k1*sin(t) + k2*cos(t) mais la solution particulière j'arrive pas à la trouver! est ce que quelqu'un peut la réponse en détail merci.

[erff]

Bah je viens de te le mettre !!!
y(t)=k1cos(t)+k2sin(t)+bcos(2t )...sachant qu'il faut que tu détermines b (c'est tres simple) en injectant b*cos(2t) dans l'EDO.

[A voir en vidéo sur Futura]