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Système d'équations linéaire, solutions dans un ensemble fini



  1. #1
    Witten

    Système d'équations linéaire, solutions dans un ensemble fini


    ------

    Bonjour,

    Comme l'indique le titre j'ai un système d'équations linéaires, pour lequel je cherche des solutions dans un ensemble fini.

    J'ai l'ensemble :

    (i l'unité imaginaire)

    C'est peut-être inutile mais j'ai remarqué qu'il s'agit d'un groupe abélien pour la multiplication.

    On forme l'ensemble :

    .

    Donc j'ai une matrice A à coefficients dans G (elle a n lignes et m colonnes).

    Et je cherche tous les vecteurs :



    Il y a donc 4^m vecteurs X différents, mais comme m est relativement grand il est impossible d'essayer toute les combinaisons possibles. Je cherche donc des algorithmes (à programmer) qui me permettrait de trouver le plus rapidement possible des solutions à ce système.

    Merci d'avance pour vos idées.

    Witten

    -----

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