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Résolution numérique d'un système d'équations différentielles d'ordre 2 non linéaire



  1. #1
    mariejuana

    Unhappy Résolution numérique d'un système d'équations différentielles d'ordre 2 non linéaire


    ------

    Bonjour,

    Dans le cadre de mon projet, je suis amené à résoudre numériquement sous Matlab ou Maple le système différentiel non linéaire suivant:

    http://img139.imageshack.us/img139/7703/systeme7gy.jpg

    Avec les masses mh, ms et mr connues, de même que h, g, et les composantes d'inertie Ah, Ar et As. Pour la petite histoire, le but de mon projet (entre autres) est de fixer les couples Cs et Cr, et de regarder comment évoluent Psi et V qui sont les sorties et donc les inconnues du système.

    Là ou je bloque, c'est comment mettre en oeuvre le processus de résolution? j'ai de trèèèèès lointaines notions d'analyse numérique, et je me disais que Runge Kutta pourrait peut être faire l'affaire (à vue de nez) mais comment le mettre en oeuvre? (surtout avec ces ***** de cosinus et de sinus bouchés )

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    robert et ses amis

    Re : Résolution numérique d'un système d'équations différentielles d'ordre 2 non liné

    salut,

    Runge Kutta avec matlab, c'est la fonction ode45 et ses petites soeurs (tape "help ode45"). en gros tu dois réécrire ton système pour qu'il soit d'orde 1 (en augmentant la dimension donc), tu tapes la fonction F (non linéaire), qui te donne dX/dt=F(X) où X est ton vecteur d'état (qui sera de dimension 3 pour toi si je lis bien ton équation). ensuite "ode45" ou une autre s'occupe de "tout", enfin attention quand même à vérifier qu'il ne se passe pas n'importe quoi bien sûr...

  4. #3
    abdennasserbel

    Re : Résolution numérique d'un système d'équations différentielles d'ordre 2 non linéaire

    Dans mon projet de recherche j'ai besoin de quelques exemples concrets sur la resolution numerique des equations differentielles non lineaires avec MATLAB.Pour plus de precision sur mon projet visiter
    http://www.oujda-portail.net

    dans "Thèse en ligne" et merci d'avance

  5. #4
    belldandy

    Question Re : Résolution numérique d'un système d'équations différentielles d'ordre 2 non linéaire

    Bonjour,bonjour! besoin d'aide! svppp!
    g eu pour mon exam l'equa diff suivante :
    y" = x sinx
    pour la résoudre j'ai remplacé le sinx par: 1/2 [exp(ix) + exp(-ix)] pui_s j'ai suivit la methode habituelle de resolution d'equadiff d'ordre 2, donc je me demander si ya pas genre de conditions pour utiliser cette resle du sinus, donc si ma methodes est juste!? please! besoin de savoir!
    Merci d'avance!

  6. #5
    erff

    Re : Résolution numérique d'un système d'équations différentielles d'ordre 2 non linéaire

    Bonjour,

    Tu aurais du créer un sujet pour ton problème.

    Je ne comprends pas pourquoi tu n'as pas simplement primitivé 2 fois x*sin(x) (intégration par parties)?

    PS : ta formule avec les exponentielles complexes est fausse : tu as donné celle de cos(x)

  7. A voir en vidéo sur Futura

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