Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 7 sur 7

Résolution d'équations différentielles



  1. #1
    redvivi

    Question Résolution d'équations différentielles


    ------

    Bonjour à tous !

    J'ai un petit souci, pour résoudre une équation differentielle du type:

    y'+5y=x*exp(6x)cos(x)
    On peut utiliser la methode de Lagrande pour résoudre cette équation, mais parfois cette methode est lourde au niveau de l'intégration.

    On peut aussi faire une identification en posant
    y=(ax+b)cos(x)exp(6x)+(cx+d)si n(x)exp(6x) (il me semble)
    ensuite on dérive pour identifier les coefficients.

    Je voudrais savoir comment fait-on pour obtenir la forme à utiliser pour l'identification ?

    Merci d'avance !
    RedVivi

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    benoist

    Re : Résolution d'équations différentielles

    il faut (je pense transformer le cosinus a l aide de complexe) il ne reste alors plus ke des exponentielle

  4. #3
    benoist

    Re : Résolution d'équations différentielles

    il faut (je pense transformer le cosinus a l aide de complexe) il ne reste alors plus ke des exponentielle

  5. #4
    redvivi

    Re : Résolution d'équations différentielles

    Citation Envoyé par benoist Voir le message
    il faut (je pense transformer le cosinus a l aide de complexe) il ne reste alors plus ke des exponentielle
    Je n'ai pas bien compris ce que tu veux dire, l'équation que j'ai cité est un exemple, simplement ma question est: comment trouver la forme, dans l'exemple ci-dessus:
    y=(ax+b)cos(x)exp(6x)+(cx+d)si n(x)exp(6x)
    afin de pouvoir résoudre l'équation ?

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    invite43219988

    Re : Résolution d'équations différentielles

    Bonjour
    Benoist dit qu'il faut transformer ton cos à l'aide de l'exponentielle (cos=[exp(x)+exp(-x)]/2), tu peux ensutie rassembler tes exponentielles et résoudre ton ED en utilisant le fait qu'elle est linéaire.
    Lorsque tu n'as plus de cos, l'identification pour ton polynôme est évidente

  8. #6
    jozog47

    Re : Résolution d'équations différentielles

    Il faut utiliser la formule d'Euler pour se ramener à une formule avec uniquement des exponentielles, comme il te l'a été expliqué ci-dessus.

    Pour le cosinus :
    http://upload.wikimedia.org/math/8/d...8e0280d09c.png

    Pour le sinus :
    http://upload.wikimedia.org/math/6/4...11263c73a8.png


  9. Publicité
  10. #7
    jozog47

    Re : Résolution d'équations différentielles

    Excusez, je me suis planté en testant le LaTeX, j'ai jamais pratique encore donc je m'exerce ^^




    PS : Y'a pas moyen d'augmenter la taille ??
    Dernière modification par jozog47 ; 14/01/2007 à 13h03.

Discussions similaires

  1. résolution d'équations différentielles sous matlab
    Par Med dans le forum Logiciel - Software - Open Source
    Réponses: 12
    Dernier message: 06/05/2009, 20h22
  2. Résolution numérique d'un système d'équations différentielles d'ordre 2 non linéaire
    Par mariejuana dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 4
    Dernier message: 02/07/2008, 16h55
  3. la résolution d'un systéme d'équations différentielles
    Par H.Dalila dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 0
    Dernier message: 26/04/2007, 14h07
  4. Résolution d'un système d'équations différentielles d'ordre 1
    Par layougue dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 4
    Dernier message: 23/11/2006, 13h56
  5. résolution d'équations différentielles partielles
    Par loki dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 6
    Dernier message: 31/05/2006, 16h45