Bonjour,
j'ai un souci avec cet exo:
a) Soitune fonction polynôme sur
nulle sur un ouvert non vide pour la topologie euclidienne
, montrer que
.
b) Montrer qu'une boule ouverte pour la norme euclidienne n'est pas un ouvert de Zariski.
Pour la a), sis'annule "exactement" sur
,
est un fermé de Zariski, donc un fermé euclidien (la topo de Zariski est sur
plus fine que la topo euclidienne),
ainsiest à la fois ouverte et fermée pour la topo euclidienne, donc
par connexité de
.
Mais je pense qu'on demande plutôt de montrer que sis'annule sur une partie qui contient un ouvert alors
, mais à ce moment-là je ne vois pas vraiment comment faire.
Merci pour votre aide.
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