Algorithme de génération de polynômes premiers

[invitec712cafa]

Le sujet n'est pas vraiment là, mais je fais un petit programme de criptage décriptage de donnée.
J'aurais besoin de génerer des polynomes premiers (indivisible)
Connaissez vous un algo pour le faire?
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[invite4793db90]

Bonjour et bienvenue!

J'ai déplacé ton message dans un nouveau fil, afin que la question soulevée (et digne d'intérêt) ne soit pas diluée dans la discussion sur les nombres premiers.

Cordialement.

[invite4793db90]

Pour répondre à ta question,si ton polynôme est dans Z[X] (ou Q[X]), il suffit qu'il vérifie le critère d'Eisenstein:

soit P=a₀+...+a_nXⁿ€Z[X]: s'il existe un nombre premier p tel que p divise les coefficients a₀, ..., a_n-1 mais que p² ne divise pas a₀, alors P est irréductible sur Z (ou Q).

Cordialement.

PS: ce n'est pas une condition nécessaire.

[invitec712cafa]

Je ne connaissais pas cette méthode. Merci.
Malheureusement, je travaille dans le corps de Galois. Donc Les coefficient ai sont tous 1 ou 0.
Je ne pense pas que cette méthode soit applicable.
Pour préciser, j'utilise le codage CDMA.
Le mieux pour cette méthode est d'utiliser des polynomes irredictibles, mais il est dure d'en trouver pour de fort degré (3 ou 40)
De plus, pour coder j'aimerais où fabriquer un grosse banque de polynomes, soit en générer aléatoirement.
Voilà.
Si vous avez des idées.

[A voir en vidéo sur Futura]