Croissances comparées

invite616a69c2 · 01/05/2010, 10h42

Bonjour,
J'ai un petit problème pour une démonstration.
voici le théorème:
Soit a $\text{[math]}$ C*, b $\text{[math]}$ R et n $\text{[math]}$ N*, si $\text{[math]}$ alors $\text{[math]}$

Alors j'ai posé $\text{[math]}$ , j'ai essayé de passé par les ln mais je trouve que $\text{[math]}$ tend vers $\text{[math]}$ et en passant à l'exponentielle je ne tombe pas sur 0.
J'ai essayé $\text{[math]}$ qui tend vers $\text{[math]}$ mais à partir de la je ne vois pas quoi faire.

Merci de votre aide

Amanda

invitec317278e · 01/05/2010, 11h01

salut,

si $\text{[math]}$ tend vers $\text{[math]}$ , alors, à partir d'un certain rang :
$\text{[math]}$ avec $\text{[math]}$ .

Tu peux alors montrer que $\text{[math]}$ .constante

**Flyingsquirrel** · 01/05/2010, 11h14

Hello,

Envoyé par Amanda83

Alors j'ai posé $\text{[math]}$ , j'ai essayé de passé par les ln mais je trouve que $\text{[math]}$ tend vers $\text{[math]}$ et en passant à l'exponentielle je ne tombe pas sur 0.

$\text{[math]}$ tend bien vers $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ est négatif)... mais encore faut-il que tu aies le droit d'utiliser $\text{[math]}$ .

invite616a69c2 · 01/05/2010, 12h45

Ok merci, j'avais pas fait attention que $\text{[math]}$ était négatif.

Merci à vous deux
bon weekend

Amanda

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