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Transformées de fourrier, j'y comprends rien!



  1. #1
    Lemuel

    Transformées de fourrier, j'y comprends rien!


    ------

    Bonjour tout le monde,

    voilà, j'ai dans quelques semaines un examen sur les bases du traitement de signal, et je dois pour cela comprendre toutes les notions de Transformée de Fourrier, Pic et Peigne de Dirac etc...

    Quand j'essaye de décomposer un bête signal carré dont la fonction est impaire, j'ai beaucoup de mal de comprendre comment trouver :

    a0 ou bn

    J'ai trouvé comme réponse que a0 = 0 et que bn = 2/T x Intégrale [f(t) sinnwtdt] (désolé je connais pas encore Latex)

    et donc la décomposition ne comprend que des harmoniques (heu pq que des harmoniques) et vaut : f(t) = 4A/Pi [sin wt + 1/3 sin wt ...)

    Je comprends pas comment on arrive à cette réponse à partir d'un simple graphique!

    Quelqu'un saurait m'expliquer comme si j'avais 15ans?

    Merci beaucoup

    -----

  2. #2
    mtheory

    Re : Transformées de fourrier, j'y comprends rien!

    Citation Envoyé par Lemuel
    Bonjour tout le monde,

    voilà, j'ai dans quelques semaines un examen sur les bases du traitement de signal, et je dois pour cela comprendre toutes les notions de Transformée de Fourrier, Pic et Peigne de Dirac etc...

    Quand j'essaye de décomposer un bête signal carré dont la fonction est impaire, j'ai beaucoup de mal de comprendre comment trouver :

    a0 ou bn

    J'ai trouvé comme réponse que a0 = 0 et que bn = 2/T x Intégrale [f(t) sinnwtdt] (désolé je connais pas encore Latex)

    et donc la décomposition ne comprend que des harmoniques (heu pq que des harmoniques) et vaut : f(t) = 4A/Pi [sin wt + 1/3 sin wt ...)

    Je comprends pas comment on arrive à cette réponse à partir d'un simple graphique!

    Quelqu'un saurait m'expliquer comme si j'avais 15ans?

    Merci beaucoup

    Ben ta fonction est impaire donc il faut une TF en sinus et comme le signal est carré tu as une fonction constante de la valeur indiquée sur le graphique,je vois vraiment pas où est le problème,il suffit d'intégrer par morceaux sur les parties constantes non?
    “I'm smart enough to know that I'm dumb.” Richard Feynman

  3. #3
    leg

    Re : Transformées de fourrier, j'y comprends rien!

    bonjours, tu as une trés bonne explication sur ce site de gerard villemin: google nombre premier. A plus bon Week end.

  4. #4
    invite72410984

    Re : Transformées de fourrier, j'y comprends rien!

    Bonjour,
    pour trouver la solution à ton problème tu devrais t'appuyer sur quelques regles qui te simplifiront bien la vie :
    1) periode de ta fonction et graphique
    2) parité : si paire le developpement ne peut contenir que des cos qui sont pairs, et reciproquement si impaire que des sinus car ils sont impaires. Bilan : paire -> bn=0, an à calculer
    impaire -> an=0, bn à calculer
    3) tu calcules an ou bn ou les deux (en étant malain un chgt d'origine des temps permet de simplifier cf. 2) en restant dans le cas générale pour n entier quelconque.

    Enfin, le mot harmonique est du à la musique et plus particulièrement au son. Un instrument produira un son avec plus de richesse si il contient un grand nombre d'harmonique !

    Taoufik AMRI

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Frifron

    Re : Transformées de fourrier, j'y comprends rien!

    Les harmoniques sont surtout utiliser en traitement du signal. Les harmoniques en musique découle de çà. Les différentes fréquences des sons produit sont agréable a l'oreille (dans les accords par exemple)

    Pour Fourier, ce n'est pas très compliqué. Il suffit de savoir intégrer. Après ce n'est qu'une application de formules et méthode à connaitre par coeur.

  7. #6
    martini_bird

    Re : Transformées de fourrier, j'y comprends rien!

    Citation Envoyé par Frifron
    Les harmoniques en musique découle de çà. Les différentes fréquences des sons produit sont agréable a l'oreille (dans les accords par exemple)
    Salut,

    les harmoniques correspondent aux octaves. Pour les accords, leur caractère harmonieux vient des rapports rationnelles (pas seulement entiers) des fréquences.

    Cordialement.

  8. #7
    Frifron

    Re : Transformées de fourrier, j'y comprends rien!

    Ouaip c'est bien ce que je disais. Dans un accord de base, il y a la note forte la plus grave qui donne son nom a l'accord, la tierce, et la quinte.

    En solfège on distingue 2 choses :
    _ la mélodie : qui rend une suite de note agréable à l'oreille
    _ l'harmonie : qui rend un ensemble de note joué en meme temps agréable à l'oreille. Un accord sera harmonieux si certaines harmoniques des différentes notes joué coincident. Mais les harmoniques sont effectivement les notes a l'octave (fréquence multiplié par 2)

    Enfin ca n'a pas beaucoup de rapport ni avec la transformée de Fourier ni avec les math en général d'ailleurs. Désolé

  9. #8
    GrisBleu

    Re : Transformées de fourrier, j'y comprends rien!

    Salut

    Je crois qu'au contraire, ca permet de comprendre ce qui se passe. Parcqu'au final, l'oreille effectue une transformee de Fourier : les cils de l'oreille indiquent au cerveau l'energie a une certaine frequence.

    a+ (je retourne sur mon memoire !!!)

  10. #9
    Frifron

    Re : Transformées de fourrier, j'y comprends rien!

    Oui met t'apprend pas la transformée de Fourier au solfège pour appredre à apprécier la musique

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