problème pour poser une équation

[invite8e0730f0]

Bonjour !!!

J'ai un souci avec un problème que je dois rendre pour vendredi J'ai essayé de bricoler par moi-même mais ça ne donne rien J'espère que quelqu'un pourra me venir en aide. Merci d'avance !

On a trois machines qui peuvent tourner un certain nombre d'heures

M1 M2 M3
300h 500h 200h

On a deux produits différents qui ont doivent tourner un certain nombre de minutes sur les différents machines

M1 M2 M3

P1 15 50 10
P2 30 40 50


En sachant que le produit 1 rapporte 105 euros et le produits 2, 100 euros. Quelle est la meilleure combinaison possible ?

Pour commencer j'ai mis le temps en minutes (facile, je sais)

M1 18'000
M2 30'000
M3 12'000

Mais à partir de là (déjà) je ne vois pas l'équation qu'il faut que je pose...

Merci
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[ericcc]

Tu dois maximiser la somme S=105P1+100P2 (avec les notations évidentes) avec les 3 contraintes données sur le temps des machines.
Je te fais la première contrainte, en convertissant en heures (c'est plus facile) :
P1*1/4+P2*1/2<M1

[invite8e0730f0]

Merci !!!

Alors (dsl je remets en minutes)

P1*15+P2*30<18'000
P1*50+P2*40<30'000
P1*10+P2*50<12'000

Jusque là ça a le mérite d'être "on ne peut plus clair" Merci

Mais je sèche toujours pour la suite... Je ne comprends pas comment les "mettre ensemble" pour trouver le P1 et le P2...

[ericcc]

Merci !!!

Alors (dsl je remets en minutes)

P1*15+P2*30<18'000
P1*50+P2*40<30'000
P1*10+P2*50<12'000

Jusque là ça a le mérite d'être "on ne peut plus clair" Merci

Mais je sèche toujours pour la suite... Je ne comprends pas comment les "mettre ensemble" pour trouver le P1 et le P2...

Tu peux simplifier tes équations en divisant par 10, ou par 15 pour la première.

Ensuite j'imagine que cet exo fait partie d'un cours ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8e0730f0]

il fait en effet partie d'un cours mais ayant beaucoup de lacunes en math, c'est du sanscrit pour moi. J'éssaye de comprendre par raisonnement mais je dois avouer que je suis vite dépassée. En comprenant la méthode de cette exercice je pourrai facilement comprendre la démarche à suivre pour ce chapitre.

En tout cas merci de votre aide

[ericcc]

Et le chapitre dit quoi ? C'est en général une mauvaise idée d'essayer de faire des exos si on n'a rien compris au cours !