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Schéma numérique d'une CL de type Neumann



  1. #1
    BLecordier

    Schéma numérique d'une CL de type Neumann


    ------

    Bonjour à tous,

    Mon problème initial est un problème de mathématiques (EDP) que je résous numériquement et je suis embêté avec les CL.

    Imaginons un carré (2D) d'un matériau métallique dont l'une des parois est en contact avec une résistance électrique de chauffe. Connaissant sa résistance et la stratégie d'alimentation électrique, je calcule dans le temps la densité de puissance thermique dégagée par cette résistance. Ainsi sur la frontière commune résistance/métal j'impose un flux thermique.

    La loi de Fourier me permet de lier cette densité de puissance à un gradient de température.
    T(2,-) = (Phi*dr)+lambda*T(1,-)
    Initialement à température ambiante, le T(2,-) va donc être supérieur au T(1,-). Je viens ensuite balayer mon domaine via l'équation de la chaleur. La température à la frontière est recalculée et augmenter du fait du gradient préalablement imposé.

    Cette solution ne me donne pas les bons résultats, la frontière voit sa frontière évoluer de quelque centièmes de degrés malgré une simulation de 10 secondes avec une densité de puissance thermique de 1600 W/m^2.

    N'étant ni thermicien ni numéricien (automaticien de formation), je ne vois pas d'où vient mon erreur.

    Merci par avance de votre aide.

    -----

  2. #2
    BLecordier

    Re : Schéma numérique d'une CL de type Neumann

    Ceci étant ma méthode est fausse en première approche car je ne respecte pas la condition de continuité du flux thermique dans le matériau.

    Pour la méthodologie, est ce que l'application de l'équation de la chaleur est fausse, ne devrais-je pas travailler uniquement avec une loi de Fourier 2D?

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