Notation IR[X]/(X²+1)

**Seirios** · 28/08/2010, 09h55

Bonjour à tous,

Tout est dans le titre : j'aimerais savoir ce que représente la notation $\text{[math]}$ . Peut-être l'ensemble des fractions rationnelles de la forme $\text{[math]}$ avec $\text{[math]}$ ?

Merci d'avance,
Phys2

**God's Breath** · 28/08/2010, 10h00

Bonjour,

$\text{[math]}$ est l'ensemble des éléments qui admettent une expression polynomiale en fonction d'un élément particulier $\text{[math]}$ qui satisfait $\text{[math]}$ .

**Seirios** · 28/08/2010, 10h23

Merci bien

**martini_bird** · 28/08/2010, 11h27

Salut,

j'ajoute que cet ensemble peut être canoniquement muni d'une structure d'anneau, et qu'il s'agit en fait d'un corps isomorphe à C.

Cordialement.

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**indian58** · 28/08/2010, 17h53

Envoyé par Phys2

Bonjour à tous,

Tout est dans le titre : j'aimerais savoir ce que représente la notation $\text{[math]}$ . Peut-être l'ensemble des fractions rationnelles de la forme $\text{[math]}$ avec $\text{[math]}$ ?

Merci d'avance,
Phys2

De manière très générale, "A/B" désigne la structure A quotientée par B, i.e. que tu regroupes les éléments de A en "classes" où x,y sont dans dans une même classe si et seulement si x-y est dans B (si la loi est "+". Si la loi est "." alors la condition devient $\text{[math]}$ ).
Dans le cas de E = $\text{[math]}$ , " $\text{[math]}$ " désigne en fait TEX]\mathbb{R}(X^2+1)[/TEX]

Quant à l'isomorphisme entre E et $\text{[math]}$ , de souvenir, considère la fonction $\text{[math]}$ .

Notation IR[X]/(X²+1)

Notation IR[X]/(X²+1)

Re : Notation IR[X]/(X²+1)

Re : Notation IR[X]/(X²+1)

Re : Notation IR[X]/(X²+1)

Re : Notation IR[X]/(X²+1)

Discussions similaires

Notation

Notation

notation

notation