Exo de maths Sup BC + Regression linéaire

[invite3ba00633]

Bonjour,
▄ J'ai un DM à faire pour mardi, mais malgré mon application à essayer, je reste coincée, je pense que j'ai pas mal de lacunes en maths et je ne peux pas deployer un réel raisonnement.

Je vous poste le tout début de l'énoncé


Definie et continue sur R

On définit pour tout x R ,


1) Quel est le signe de F ? Son sens de variation ?



Pour le signe, je sais qu'il faut étudier le signe de f, si elle est toujours > 0 (ou au moins entre 0 et x) c'est bon, l'intégrale sera aussi > 0

Donc je suis partie de > 0
Et après j'ai dit que > 0 sur ]0 ; + inf[


Est-ce que je peux dire que la composée des deux est > 0 sur ]0;+inf[ ?

Si x R, cela veut dire que l'intégrale peut aller de 1 à - 3, mais dans ce cas la (si x < 0), elle sera toujours negative non ?



→ Merci beaucoup de vos lumières

▄ Je passe à mon autre question sur la Regression linéaire, il s'agit d'un problème de fil conducteur. En fait, je comprend les calculs qui sont fait; les calculs du cour, mais je ne comprend pas pourquoi on fait ça.

Donc ça commence avec le calcul de la courbe de reg linéaire :


Deja je comprend pas pourquoi :
"A une droite d'equation donnée y= ax+b correspond une valeur


Qu'est ce que représente f(a,b) ?



Après on développe la somme et on voit que c'est un trinôme du second degré si on fixe a

On dérive par rapport à b, et on obtient que f(a,b) est minimal pour qui correspond à

On parle là des moyennes il me semble.

Donc on se retrouve avec b =

Ensuite on considère f(a,)

Et on redérive mais ce coup ci par rapport à a en remplaçant dans l'expression de départ b par

On trouve le minimum de f(a,) qui est atteint pour qui correspond à


On a donc les deux valeurs de a et de b,
On peut donc exprimer y = ax + b en remplaçant le tout.

Mais je ne comprend pas pourquoi on a fait cela à partir d'une distance ...


Si vous voulez un scan du cours, pas de soucis, si vous pouvez m'aider, je vous en serez extrêmement reconnaissante !




Questions subsidiaires :
- C'est quoi la formule pour avoir le minimum ? Par exemple le minimum de f est atteint en x = -b/2a ?
- Et la formule de la racine double si ? C'est x = b/2a ?


Mercii !
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[invite1e1a1a86]

Déjà, pour faire une racine qui englobe plusieurs termes, il faut utiliser les accolades. par exemple \sqrt{1+x^4} donne ce qui est plus simple pour nous à lire.

Ensuite oui, l'intégrale d'une fonction toujours positive est positive....si les bornes sont dans le bon sens!


ainsi, il faut distinguer 2 cas: x>1 et x<1.

Pour la régression, je ne peux vous aider, je ne connais pas vos notations.

pour vos dernières questions, c'est quoi f?

[invite3ba00633]

Han je viens de me relire pour la régression bah en fait, j'ai compris
Je ne comprend juste pas les X et Y de cov(X,Y) et V(X), variance, covariance de X et Y, mais je ne vois pas ce que concrétement ça représente.


Pour l'exercice, d'accord, deux cas, mais c'est bon de dire que la composée de deux fonctions positives sur tel intervalle est positive sur cet intervalle, et la composée d'une fonction positive et d'une fonction negative est une fonction negative ?


Pour les dernières questions, f est une fonction au hasard, c'est dans un cas général, quelle est la formule d'un minimum/maximum ? et de la racine dans de cas delta est nul et f un trinome du second degré ?


Merci