Dm
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  1. #1
    invite4cbd75c6

    Dm


    ------

    Bonjour,
    J'ai un DM a faire pour lundi et je suis completement bloquée.

    Voici l'énoncé:
    Soit f une fonction définie sur R\{1} par :
    f(x)=x3-2x²/(x-1)² , et Cf sa courbe représentative dans un repere orthonormal (unité 2cm).

    1°) Montrer que pour tout x différent de 1, on a :
    f(x)= ax+(bx+c/(x-1)²) où a, b, c sont des reels a determiner. En déduire l'existance d'une asymptote oblique (Delta) en +et - l'infini, dont on précisera l'équation. etudier la position relative de Cf et de Delta.

    2°) Calculer la dérivée de la fonction f, apres avoir justifié sa dérivabilité. en déduire les variations de la fonction f.

    3°) Déterminer les points d'intersections de Cf avec les axes du repère et les tangentes en ces points.

    4°) Monter qu'il existe un point de Cf en lequel la tangente T à Cf est parallèle à Delta. déterminer une équation de T et tracer T.

    5°) Tracer Cf ainsi que tous les éléments remarquables étudiés.

    6°) Déterminer suivant les valeurs du réel m, le nombre de solutions de l'équation f(x)=x+m

    J'ai déja calculée la dérivée de la question 2, mais le reste je bloque totalement.
    Si vous pouvez m'aider, ça serait génial, parce que je suis vraiment perdue .
    merci d'avance

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  2. #2
    invited5b2473a

    Re : Dm

    3)4) Il suffit juste de poser les équations. Tu as dit quoi?
    5) Ca dépend de ce que tu as fait avant.
    6)Idem

  3. #3
    invite4cbd75c6

    Re : Dm

    La 3) c'est bon j'ai trouver deux points et leur tangentes, mais c'est pour la premiere question que je bloque avec l'identifaication de coefficients, du coup ça me bloque pour toute la suite

  4. #4
    invited5b2473a

    Re : Dm

    Citation Envoyé par ldhnehd Voir le message
    La 3) c'est bon j'ai trouver deux points et leur tangentes, mais c'est pour la premiere question que je bloque avec l'identifaication de coefficients, du coup ça me bloque pour toute la suite
    Tu fais l'égalité entre f et la formulation à trouver et tu te débrouilles de manière à obtenir une égalite de polynômes. Ensuite tu identifies les coeff.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invite4cbd75c6

    Re : Dm

    Oui justement en faisant mes calcul d'egalité je m'embrouille et du coup je n'arrive pas a un polynome pour en deduire les coeffs.
    Ce qui me perturbe dans mes calcul c'est le (x-1)², je sais qu'il que je mette tout sur le meme denominateur, donc je multiplie ax par (x-1)² en haut et en bas pour tout mettre sur le meme deno, mais apres ça bloque