Bonjour,
J'ai un DM a faire pour lundi et je suis completement bloquée.
Voici l'énoncé:
Soit f une fonction définie sur R\{1} par :
f(x)=x3-2x²/(x-1)² , et Cf sa courbe représentative dans un repere orthonormal (unité 2cm).
1°) Montrer que pour tout x différent de 1, on a :
f(x)= ax+(bx+c/(x-1)²) où a, b, c sont des reels a determiner. En déduire l'existance d'une asymptote oblique (Delta) en +et - l'infini, dont on précisera l'équation. etudier la position relative de Cf et de Delta.
2°) Calculer la dérivée de la fonction f, apres avoir justifié sa dérivabilité. en déduire les variations de la fonction f.
3°) Déterminer les points d'intersections de Cf avec les axes du repère et les tangentes en ces points.
4°) Monter qu'il existe un point de Cf en lequel la tangente T à Cf est parallèle à Delta. déterminer une équation de T et tracer T.
5°) Tracer Cf ainsi que tous les éléments remarquables étudiés.
6°) Déterminer suivant les valeurs du réel m, le nombre de solutions de l'équation f(x)=x+m
J'ai déja calculée la dérivée de la question 2, mais le reste je bloque totalement.
Si vous pouvez m'aider, ça serait génial, parce que je suis vraiment perdue .
merci d'avance
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Envoyé par ldhnehd 