Equivalence
je n'est pas compris la notion d'équivalence lors de mon cours et j'ai un exercice à résoudre qui me parait impossible. Pourriez-vous me donner quelques pistes pour m'aider à le résoudre?
"On dit de 2 ensembles E et F qu'ils sont équipotents si et seulement si il existe une bijection de E sur F, auquel cas on note E~F.
Montrer que pour tous ensembles E,F et G on a E~E, E~F=>F~E et (E~F et F~G)=> E~G."
Aidez moi s'il vous plait...
sais tu ce qu'est une bijection ?
tu devrais trouver la démonstration pour E~E assez facilement
oui une fonction est bijective si pour tout x dans l’ensemble d'arrivée X il existe un seul y dans l'ensemble de définition tel que f(y)=x.
Mais je vois pas trop par ou commencer...
Vous ne voyez pas quelle fonction d'un ensemble E dans lui-même pourrait être bijective, quelque soit (dans la mesure où l'on ne sait rien sur E, il n'y a pas beaucoup de choix pour choisir l'image de x (appartenant à E) dans E.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
ba c'est lui même...
bien, rédige donc la démonstration pour E~E.
le reste devrait venir aussi facilement.
