aidez moi svp : complexes

[invitedc345fc7]

Bonjour,

J'ai cet exercice a faire(niveau prépa premiere année) et je ne réussi vraiment rien voici les deux principales questions qui me bloquent merci pour votre aide.

On note la droite d'équation
Si M un point du plan , on note M' son projeté orthogonal sur
On note alors P l'ensemble de spoints M du plan pour lesquels OM=MM'

a) montrer qu'un point M du plan de coordonnées (x,y) appartient à P ssi

b) on considere M un point de P on note Z son affixe , le module de Z et un argument
Montrer que , puis que
-----

[invited5b2473a]

Tu as fais quoi?

[invitedc345fc7]

eh bien a vrai dire pas grand chose. je sais que la premeire question est simple mais je ne sais pas quoi faire. Pour la deuxiemme je pense que je dois utiliser

mais je ne sais pas par quoi commencer, s'il faut que j'utilise les modules

[invitef707e9ad]

Pour la première question tu sais que MM'=OM.
Donc aide toi des formules de distance dans le plan, sachant que ym'=ym et que xm'=0,5

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitedc345fc7]

j'ai commencé quelque cose je pense que j'approche mais je n'arrive pas a conclure :
OM=|z|
comme M' est le projeté Z'=1/2 +iy

MM'=|Z'-Z|=|1/2-x|