produit de combinaisons

[invite37bcd439]

y a-t-il un moyen de simplifier le produit de combinaisons suivant avec
soit

je sèche et je m'emmêle; merci d'avance si quelqu'un a les idées plus claires
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[invite14e03d2a]

Salut,

Je ne sais pas si c'est utile, et sous réserve d'erreurs de calculs, on a

Cordialement

[invite14e03d2a]

Il y a une erreur dans la formule précédente. On a:

[invite37bcd439]

OK merci; ça m'avance un peu

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite14e03d2a]

Cool.

C'est quoi ton objectif? Juste faire le calcul ou il y a une application derrière? S'il y a une éventuelle application, on peut chercher une simplification du produit en ayant cette application en tête. C'est plus simple.

[invite37bcd439]

c'est dans le cadre d'un calcul d'entropie statistique.
je dois trouver le log de ce produit de combinaisons


j'aboutis à ça;


fais-je erreur?

[invite6f0362b8]

Pour cette expression j'arrive à une solution plus simple


ln d'un produit = somme des ln

[invite6f0362b8]

si je ne me suis pas trompé dans les sommes...

[invite37bcd439]

OK c'est plus léger
on peut enlever la première somme, il y a pas de "i" dedans
merci