[Aéro 3 (3eme année école d'ingé)] Séries de Laurent

[s'too]

Bonjour à tous,

je me tourne vers vous à cause d'une punition collective que notre classe à reçu à cause d'une ou deux personne un peu trop animées...
Bref là n'est pas le problème si ce n'est que cette punition a le mauvais gout d'être sur un sujet que l'on n'a pas encore traité : les séries de Laurent.
Je remercie d'avance ceux qui pourront m'aider dans la résolution de ces exercices, ou dans le cheminement à suivre :
-----

[Armen92]

Bonjour à tous,

je me tourne vers vous à cause d'une punition collective que notre classe à reçu à cause d'une ou deux personne un peu trop animées...
Bref là n'est pas le problème si ce n'est que cette punition a le mauvais gout d'être sur un sujet que l'on n'a pas encore traité : les séries de Laurent.
Je remercie d'avance ceux qui pourront m'aider dans la résolution de ces exercices, ou dans le cheminement à suivre :

Pour la première, poser et appliquer le théorème des résidus en intégrant sur le cercle unité.
Pour la seconde, appliquer le même théorème (le premier lemme de Jordan est de toute évidence applicable).
Pour la troisième, utiliser la parité de l'intégrand et re-belote.