Je ne comprend rien à mon DM sur les sommes...

[invite20ea64a5]

bonjour

excusez moi de vous déranger déjà, vous avez sûrement d'autres choses à faire que de venir m'aider mais bon je tente ma chance ^^

voilà j'ai un gros gros soucis avec mon DM sur les sommes
euh, par contre je n'arrive pas à écrire en latex donc je l'ai scanné


je bloque dès la première question c'est navrant..., j'ai essayé en mettant les pointillés et puis en appliquant les formules du cours du les sommes, mais y a rien à faire, je comprend même pas ce que j'écris...

heeeeelpp please
(ce chapitre me pose toujours des soucis, je ne comprend pas mon cours, d'ailleurs je crois qu'il est truffé de fautes de recopiage :/ )
edit: en attendant votre aide, je m'entraine à refaire mes exercice et à essayer de comprendre encore une fois mon cours, j'aurais peut etre moins de mal à comprend vos explications...
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[invite57a1e779]

Ce n'est que l'utilisation répétée de la formule donnant la valeur de la somme de termes consécutifs d'une suite géométrique.

[invite20ea64a5]

Ce n'est que l'utilisation répétée de la formule donnant la valeur de la somme de termes consécutifs d'une suite géométrique.

ben oui pour la première question, mais même avec ça j'ai du mal... (enfin j'crois que j'ai trouvé)

mais franchement le reste, quand il y a des question avec "démontrer que machin truc..." ça coince :'(

[invite57a1e779]

La définition de est :



Pour le 2.a, il suffit de compter, pour chaque puissance de 2, combien de fois elle apparaît dans cette somme.

[A voir en vidéo sur Futura]

[breukin]

Tu as trouvé quoi pour le 1.a ?
Note : c'est une série géométrique.

Indication pour le 1.b : e+f+g+h = (a+b+c+d+e+f+g+h)–(a+b+c+d)
C'est juste un exemple te permettant de comprendre le principe pour transformer une somme en une différence de deux sommes dont on connaît la valeur.

[invite20ea64a5]

ben la 1 a j'ai trouvé (1-2^(n+1))/(1_2) , je n'ai pas encore simplifié hein, mais de toutes façon, j'parie que j'ai faux

je vais essayer de faire la 1b et la 2a avec vos indications

[breukin]

Vous n'avez pas faux, mais vous devriez avoir honte de ne pas avoir simplifié dans la foulée...

[invite20ea64a5]

bug, comment effacer?

[invite20ea64a5]

Vous n'avez pas faux, mais vous devriez avoir honte de ne pas avoir simplifié dans la foulée...

sorry

alors pour la 1a, je pense utiliser cette formule:

\sum_{k=0}^n Uk= \sum_{k=1}^n Uk + U0

d'accord... je vois que je m'améliore pas en Latex!

en gros avec mon énoncé , somme Uk(pour k de j à n)= somme Uk(pour k de 0 à n) - U0

et où Uo est : 1-2^j (mais ça j'ai pas encore réussi à le démontrer ^^)

ça irait?

[breukin]

Pour le 1.a, vous avez trouvé, après la simplification que vous n'avez pas faite :
Donc pour le 1.b, je vous ai donné une l'indication :

Pour le 1.c, il suffit de sommer.

[invite20ea64a5]

oui pardon ce que jai écrit dans mon précédent post, c'est pour la 1b)
ca pourrait marcher?

j'avais bien trouvé ça pour la 1a)

pour la 1c) j'ai commencé à faire la somme de j=0 à n de ce qu'on a démontré en b

[breukin]

Il faut entourer vos formules en Latex de la balise TEX (entre crochets droits).

Pour le 1.b, il n'y a aucune difficulté, c'est immédiat (a=(a+b)–b) !

Donc :


Donc finalement :


Il n'y a vraiment aucune difficulté, c'est du calcul bête sans être méchant, il suffit de commencer à écrire, puis à continuer, mécaniquement, sans vraiment réfléchir.

[invite20ea64a5]

Il n'y a vraiment aucune difficulté, c'est du calcul bête sans être méchant, il suffit de commencer à écrire, puis à continuer, mécaniquement, sans vraiment réfléchir.

disons que ce qui est évident pour certains de me vient pas forcément à l'esprit... :/
mais au moins là j'ai compris ouf! c'est vraiment la cata, les sommes c'est ma bête noire, en plus j'ai une colle la semaine prochaine sur ça et j'ai rien compris à la suite du DM

[invite20ea64a5]

merci pour les explic (j'avais déjà fait la question 1c , vu que c'était une de type "en déduire", c'est plus simple, du coup j'ai aussi fais la 3b)

[invite20ea64a5]

pour la 2a) j'ai le droit de partir de cette égalité et démontrer que c'est égal à la 1c?
désolée du triple post, je pensais qu'on pouvait éditer après 5 min... (pardon pardon pourtant je suis une habituée des forums en général)

[breukin]

Pour le 2a), c'est une inversion des sommes dans la définition initiale (dessinez les couples (j,k) participant à la double somme dans le plan).

 Cliquez pour afficher

(Comment faites-vous pour démontrer directement que c'est la valeut du 1.c ?)

[invite20ea64a5]

(Comment faites-vous pour démontrer directement que c'est la valeut du 1.c ?)

ben ce serait possible en partant de l'expression du 2a, en calculant la somme des termes de la suite géométrique? en faisant la même chose qu'à la première question donc, non?

pour la 2b) est-ce que je peux faire ça? :

fois

en utilisant = n(n+1)/2 ?

je pensais faire ça aussi pour la 3c? mais est-ce que je dois changer les indices ou c'est toujours de k=0 à n pour les deux produits?

(merci en tout cas, de consacrer du temps à mon soucis, je suis vraiment un boulet )

[breukin]

ben ce serait possible en partant de l'expression du 2a, en calculant la somme des termes de la suite géométrique? en faisant la même chose qu'à la première question donc, non?

Ben écrivez pour voir si ça fonctionne ! Faites apparaître votre somme géométrique pour voir.

En fait, la 2.a est la seule question où il y a une astuce, expliquée dans mon message précédent.
Le reste est purement mécanique, calculatoire, sans raisonnement.

[breukin]

Par exemple pour le 2.b, voici le purement mécanique :

[invite20ea64a5]

Ben écrivez pour voir si ça fonctionne ! Faites apparaître votre somme géométrique pour voir.

j'ai trouvé

ce qui donne
mais après je vois pas comment simplifier...

En fait, la 2.a est la seule question où il y a une astuce, expliquée dans mon message précédent.
Le reste est purement mécanique, calculatoire, sans raisonnement.

donc je peux bien faire comme j'ai dit dans mon post précédent pour la 2b et 3c?

[invite20ea64a5]

Par exemple pour le 2.b, voici le purement mécanique :

d'accord je vais essayer de faire de cette façon pour les autres
je posterai mes résultats

[breukin]

L'essentiel est d'avoir compris le 2.a

ben ce serait possible en partant de l'expression du 2a, en calculant la somme des termes de la suite géométrique? en faisant la même chose qu'à la première question donc, non?

Je vous demandais d'écrire votre raisonnement, par ce que vous avez trouvé.

pour la 2a) j'ai le droit de partir de cette égalité et démontrer que c'est égal à la 1c?

donc je peux bien faire comme j'ai dit dans mon post précédent pour la 2b et 3c?

Je n'en sais rien, si vous n'écrivez pas comment vous faites, et que vous vous contentez d'écrire le résultat final.

je posterai mes résultats

Non, postez vos raisonnements.

[invite20ea64a5]

Non, postez vos raisonnements.

je n'ai pas de raisonnement, je ne comprend pas mon cours, je ne fais qu'apprendre bêtement des formules dont je ne comprend même pas les démonstrations et j'apprends des théorèmes dont je ne comprend pas le sens, les sommes est le seul chapitre que je ne comprend pas et j'ai beau y passer des heures (ça fait quand même deux semaine sur ce DM) j'y comprend toujours rien (au cours, pas aux exos). Bref tant pis.

[breukin]

Oui, mais ça, ce n'est pas sorti de nulle part :

Il y a donc bien un raisonnement, ou au moins une suite de calculs.

Citez des théorèmes dont vous ne comprenez pas le sens.

Citez une formule, ainsi que sa démonstration que vous ne comprenez pas.

[invite20ea64a5]

ben , j'ai juste appliqué la formule de la somme de stermes d'une suite géométrique (après avoir remplacé les premiers termes et le dernier terme par quelques valeurs au brouillon pour voir en gros), et puis c'est tout :/
mais d'accord, dans ce cas je posterai mes raisonnements ^^

[breukin]

mais d'accord, dans ce cas je posterai mes raisonnements

Ben oui, parce que sinon, on ne peut pas aider si on ne peut pas voir où se trouve l'erreur.