<(x-<x>)²> = <x²> - <x>²
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<(x-<x>)²> = <x²> - <x>²



  1. #1
    invitea125cf6e

    <(x-<x>)²> = <x²> - <x>²


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    Bonjour, en cours de MQ on me demande de montrer :

    <(x-<x>)²> = <x²> - <x>²

    Je ne sais pas vraiment manier les moyennes :

    <(x-<x>)²> = < x² - 2.x.<x> + <x>² >
    = <x²> - 2.<x<x>> + <<x>²>

    Bon j'imagine que la moyenne de la moyenne de x c'est la moyenne de x donc <<x>²> = <x>²

    Ensuite <x<x>> = <x>.<<x>> = <x>.<x> = <x>²
    Ca j'en suis pas vraiment sur

    <(x-<x>)²> = <x²> - 2.<x>² + <x>² = <x²> - <x>²


    Voila est-ce que c'est bon?

    Si vous avez des liens vers des cours pour comprendre comment manipuler les moyennes je suis preneur

    Merci

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  2. #2
    invite57a1e779

    Re : <(x-<x>)²> = <x²> - <x>²

    La moyenne de x est une constante ; la linéarité de la moyenne (<mx>=m<x> dans le cas général) fournit : <<x>x>=<x><x>=<x>².