convergence de série

invitea07d8c3b · 05/12/2010, 14h09

Bonjour,
je voudrais savoir comment savoir si une série est convergente et calculer sa somme.

J'ai déjà montré que les séries (1/(2k-1) -1/(2k)) et (1/(2k-1) -1/(2k)) convergent toutes les deux et ont toutes deux pour somme ln2.
Est ce que c'est bon (j'ai utilisé la série (-1)ⁿ/n qui a pour somme -ln2.

J'ai aussi montré que 1/(4x³-x) = 1/(2x-1) + 1/(2x+1) -1/x

Et là je bloque pour étudier la convergence de la série 1/(4k³-k) et calculer sa somme.

Merci d'avance pour votre aide.

invite899aa2b3 · 05/12/2010, 14h21

Bonjour,
il suffit de voir que $\text{[math]}$ .

invitea07d8c3b · 05/12/2010, 14h26

Ha merci beaucoup !
Sinon est-ce que mes premiers calculs (ou j'ai trouvé deux fois ln2) sont bons ?

invitea07d8c3b · 05/12/2010, 14h42

pas de réponse ??

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**breukin** · 05/12/2010, 16h27

Je suppose que les deux séries initiales étaient :
$\text{[math]}$
et
$\text{[math]}$
Si la première vaut bien :
$\text{[math]}$
la seconde vaut :
$\text{[math]}$

Après il suffit d'écrire :
$\text{[math]}$

convergence de série