Relations binaires

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J'ai besoin de votre aide s'il vous plait il s'agit du chapitre sur les relations binaires. On dit soit F un ensemble. E= à l'ensemble des parties de F. Étant donné que l'ensemble E muni de l'inclusion(E;C) est un ensemble totalement ordonné,X et Y deux éléments de E, on demande de montrer que la borne supérieure de X et Y est la réunion de X et Y ,et que la borne inférieure de X et Y est l'intersection de X et Y.
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[Médiat]

J'ai besoin de votre aide s'il vous plait il s'agit du chapitre sur les relations binaires. On dit soit F un ensemble. E= à l'ensemble des parties de F. Étant donné que l'ensemble E muni de l'inclusion(E;C) est un ensemble totalement ordonné,X et Y deux éléments de E, on demande de montrer que la borne supérieure de X et Y est la réunion de X et Y ,et que la borne inférieure de X et Y est l'intersection de X et Y.

Attention (E;C) n'est pas un ordre total !

Quant aux démonstrations, elles sont assez simples, pour la borne sup, vous devez montrer que l'union de A et de B est plus grande que A et que B, et que tout ensemble strictement plus petit que cette union ne peut contenir A et contenir B ...