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Relations déquivalence/ Relations



  1. #1
    griaze

    Relations déquivalence/ Relations

    énoncé: soit f une application de E vers F. On définit à partir d'une relation d'équivalence R sur F, une relation binaire S sur E par:
    xSy<=>f(x)Rf(y)
    Vérifier que S est une relation d'équivalence sur E puis déterminer les classes d'équivalence dans les cas suivants:
    1. E=F=IR*, xRy si et seulement si |x|=|y| et f(x)=x+1/x
    2. E=F=IR*, R est l'égalité, et f(x)= x²-1/x²
    3. E=F=IR, R l'égalité et f(x)=cosx+sin²x.

    j'ai vérifié l'équivalence de S mais je n'arrive pas à déterminer les classes d'équivalence.

    -----


  2. #2
    mimo13

    Re : Relations déquivalence/ Relations

    Salut,

    Par définition on a :

    Il suffit alors à chaque fois de remplacer le par la condition imposée par l'énoncé.

    Cordialement

  3. #3
    griaze

    Re : Relations déquivalence/ Relations

    merci je vais essayer.

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