Résolution d'équation

invite69fdbc46 · 12/12/2010, 00h52

Bonsoir,
J'ai des équations à résoudre que j'estime votre aide

1)Soit f continue sur [-1,4]tq f(-1)=-3 et f(4)=5
Quel est le nombre de solutions de l'équation f(x)=1 sur [-1,4]?
J'ai pensé au TVI f(-1).f(4)<5-->il existe au moins un $\text{[math]}$ tq f( $\text{[math]}$ )=0 Mais l'énoncé cherche f(x)=1 bloqué

2)Soit f continue sur [-1,0]
Discuter le nombre de solutions de l'équation f(x)= $\text{[math]}$
pas d'idée sincérement

Merci

**Spoutz** · 12/12/2010, 02h00

Bonsoir,

Je te donne des indices

1) Etudie g : x -> f(x)-1
2) En voyant l'équation, on a déjà une particularité évidente de f (=> dépendance en x ?)

invite69fdbc46 · 14/12/2010, 23h57

Bonsoir,
Pour le 2),J'ai pas sincérement compris votre indication

Merci

**Spoutz** · 16/12/2010, 13h57

Ben, si on interprète rigoureusement l'équation écrite comme cela, on a :
Analyse : $\text{[math]}$ qui est une constante. On en déduit que f(x)=C avec C réel.
Synthèse : Si f(x)=C, alors $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =C=f(x)

Il y a une infinité de solution (toutes les fonctions constantes).

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**kNz** · 16/12/2010, 14h10

Bonjour,

Envoyé par YannickBesquent

1)Soit f continue sur [-1,4]tq f(-1)=-3 et f(4)=5
Quel est le nombre de solutions de l'équation f(x)=1 sur [-1,4]?

37, 89 ou 1984! sont autant de réponses possibles. Il y en a au moins une (d'après le TVI), mais il peut y en avoir beaucoup plus... Est-ce l'énoncé exact ?

Résolution d'équation