Résolution d'équation

[invite69fdbc46]

Bonsoir,
J'ai des équations à résoudre que j'estime votre aide
1)Soit f continue sur [-1,4]tq f(-1)=-3 et f(4)=5
Quel est le nombre de solutions de l'équation f(x)=1 sur [-1,4]?
J'ai pensé au TVI f(-1).f(4)<5-->il existe au moins un tq f()=0 Mais l'énoncé cherche f(x)=1 bloqué
2)Soit f continue sur [-1,0]
Discuter le nombre de solutions de l'équation f(x)=
pas d'idée sincérement


Merci
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[inviteda077c49]

Bonsoir,

Je te donne des indices

1) Etudie g : x -> f(x)-1
2) En voyant l'équation, on a déjà une particularité évidente de f (=> dépendance en x ?)

[invite69fdbc46]

Bonsoir,
Pour le 2),J'ai pas sincérement compris votre indication
Merci

[inviteda077c49]

Ben, si on interprète rigoureusement l'équation écrite comme cela, on a :
Analyse : qui est une constante. On en déduit que f(x)=C avec C réel.
Synthèse : Si f(x)=C, alors ==C=f(x)

Il y a une infinité de solution (toutes les fonctions constantes).

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea7fcfc37]

Bonjour,

1)Soit f continue sur [-1,4]tq f(-1)=-3 et f(4)=5
Quel est le nombre de solutions de l'équation f(x)=1 sur [-1,4]?

37, 89 ou 1984! sont autant de réponses possibles. Il y en a au moins une (d'après le TVI), mais il peut y en avoir beaucoup plus... Est-ce l'énoncé exact ?