Bonjour, voila je suis en prépa et j'ai un exercice dont voici l'intitulé
f et g deux fonctions réelles, montrer que
Sup(f,g)=0.5(f+g+abs(f+g))
Inf(f,g)=0.5(f+g-abs(f-g))
puis je dois en déduire que f=(f+)-(f-) et abs(f)=(f+)+(f-)
abs designant valeur absolue
voila, je pense avoir compris les notations, et je sais que sup(f,g) est la fonction qui à x associe max(f(x),g(x)) mais apres je ne vois pas bien comment lancer la démonstration
merci par avance pour votre aide !
Bonjour,
Il suffit, pour chaque valeur de, de discuter suivant que
Bonjour,
regarde dans le cas de nombres ce que te donne (a+b+abs(a-b))/2 tu pourras sûrement en déduire ton résultat. (de même pour inf )
Pour f+ et f- par définition et avec tes notations : f+=sup(0,f) et f-= - sup(0,-f) peut être cela peut t'aider (si il n'y a pas d'erreur)
EDIT = Un peu tard vu là réponse de God's Breath
Bonsoir,
Il faut en effet suivre l'indication de God's Breath en remarquant une coquille dans l'énoncé : en effet on a plutôt
Cordialement,
G.
god's breath-> j'avais effectivement pensé à faire 2 cas mais je vois pas comment on aboutit à l'égalité grace à ces derniers, je ne pense pas avoir déduit les bonnes choses en fonction de chaque cas
gwyddon--< merci pour la coquille ^^
Dans chacun des cas, tu connais
ok merci je vais chercher dans cette voie la
