problème de notation

[invite371ae0af]

bonjour,
j'aimerai savoir quand est ce qu'on met R ou R²
je m'expliquer dans les espace vectoriel qu'on a vu en cours le prof a mis (x,y) appartient à R²
A présent si on prend par exemple l'antisymétrie on met quelque soit x,y,z appartenant à R puis le reste qui nous interresse pas ici
donc dans cette vérification est ce que je peux mettre (x,y,z) appartenant à R³

j'espère avoir été clair

merci pour votre aide
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[Médiat]

Bonjour,

j'aimerai savoir quand est ce qu'on met R

Quand on parle d'un réel

ou R²

Quand on parle d'un couple de réels

je m'expliquer dans les espace vectoriel qu'on a vu en cours le prof a mis (x,y) appartient à R²

C'est correct.

A présent si on prend par exemple l'antisymétrie on met quelque soit x,y,z appartenant à R

C'est correct, il n'est pas question d'un triplet, mais de trois réels

donc dans cette vérification est ce que je peux mettre (x,y,z) appartenant à R³

C'est correct puisque vous parlez du triplet.

Pour résumer :
x, y et z appartiennent à IR
(x, y, z) appartient à IR³

[invite371ae0af]

merci pour ta réponse médiat
mais j'ai peur de ne pas avoir compris
dans (x, y, z) appartient à IR³ on ne parle pas d'espace vectoriel

d'autre part comment savoir lorsque l'on met (x,y,z) appartient à R³ et x,y,z appartient à R

[Médiat]

dans (x, y, z) appartient à IR³ on ne parle pas d'espace vectoriel

Cela n'a aucune importance, ce qui compte c'est que l'on parle d'un triplet, c'est dire d'un élément de IR x IR x IR, je dirais la même chose pour un ensemble qui n'est pas un espace vectoriel.

d'autre part comment savoir lorsque l'on met (x,y,z) appartient à R³ et x,y,z appartient à R

Si vous mettez les parenthèses, c'est que vous parlez d'un triplet, dans l'autre cas vous devez écrire : x,y,z appartiennent à IR.
Du point de vue de la signification, c'est pareil.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite371ae0af]

d'accord, merci