problème de notation

[invite0f0e1321]

Bonjour, j'ai un problème de notation dans mon cours, dans la preuve d'un théorème sur les degrés et les opérations (polynômes), il est écrit:
j'utilise € "pour appartenant à" et <> pour différent de

L'ensemble {k€[0;n],a_k+b_k<>0} est majoré par max (degP, deg Q)
cela veut donc dire que l'ensemble des k€[0,n] tel que a_k + b_k <> 0est majoré...

Qqs lignes plus loin, il est écrit:
a_n=max{k€[0,n],a_k<>0} cela désigne donc l'ensemble des a_k <>0 avec k€[0,n] cependant, ne faut-il pas inverser et écrire {a_k<>0,k€[0,n]}? pour le différencier d'un ensemble des k tels que... (comme le premier exemple)

Bref, je ne sais pas si j'ai été très claire, mais pourriez-vous m'indiquer quelle est la notation correcte pour ces ensembles.

Merci d'avance
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[invite3bc71fae]

Bonjour, j'ai un probl&#232;me de notation dans mon cours, dans la preuve d'un th&#233;or&#232;me sur les degr&#233;s et les op&#233;rations (polyn&#244;mes), il est &#233;crit:
j'utilise € "pour appartenant &#224;" et <> pour diff&#233;rent de
L'ensemble {k€[0;n],a_k+b_k<>0} est major&#233; par max (degP, deg Q)
cela veut donc dire que l'ensemble des k€[0,n] tel que a_k + b_k <> 0est major&#233;...
Qqs lignes plus loin, il est &#233;crit:
a_n=max{k€[0,n],a_k<>0} cela d&#233;signe donc l'ensemble des a_k <>0 avec k€[0,n] cependant, ne faut-il pas inverser et &#233;crire {a_k<>0,k€[0,n]}? pour le diff&#233;rencier d'un ensemble des k tels que... (comme le premier exemple)
Bref, je ne sais pas si j'ai &#233;t&#233; tr&#232;s claire, mais pourriez-vous m'indiquer quelle est la notation correcte pour ces ensembles.
Merci d'avance

D'apr&#232;s moi, ni la premi&#232;re &#233;criture qui confond les coefficients et les indices, ni la deuxi&#232;me &#233;criture qui laisse &#224; penser que le coefficient de plus haut degr&#233; est plus grand que les autres ne sont exactes.

[moijdikssékool]

je dirais plutôt N=max{k€[0,n],a_k<>0} car il faudrait définir une fonction 'dernier élément de l'ensemble', par exemple dern() et conclure par
soit N tel que a_N = dern({a_k<>0,k€[0,n]})