Bonjour je suis en train de réviser un contrôle de maths pour lundi et j'ai un exercice qui me pose problème alors s'il vous plaît si quelqu'un pouvait m'aider. Le voici :
"En quels points de la courbe représentative de la fonction f admets elle un tangente de coefficient directeur m , avec f(x) = x^3-2x+1et m=2" je ne comprend pas très bien cet exercice .La seule chose que j'ai faîte c'est calculer l'équation de la tangente en prenant x=2 ce qui donne y=10x-15.
Merci
Le coefficient directeur de la tangente en un point est égal à la dérivée en ce point. Tu devrais donc calculer la dérivée et voir pour quelles valeurs de x elle est égale à 2.
Concernant ton calcul, l'équation de la tangente en x=2 est juste, mais si en x=2 la dérivée est égale à 10, c'est que ce n'est pas la valeur de x recherchée.
Hanuman
Merci beaucoup et surtout de répondre si vite.Je vais essayer.
Je trouve x=2/3^1/2 ou -2/3^1/2.
Donc ce seraient les deux points par lesquels passe la tangente?
Bonjour,
Pourrais-tu nous donner la dérivée que tu as trouvé?
@pluche!
La fonction étant f(x)=x^3-2x+1 sa dérivée serait donc f'(x)=3x^2-2
Si on calcule (f(x))', on obtient la pente de la tangente à f(x) en x... nous on veut que la pente soit de 2. Il faut qu'on ait (f(x))'=2...
Bon calcul
@pluche!
Oui, ça me paraît juste
Hanuman
Merci beaucoup vous m'avez bien aidé parce que déjà que les maths et moi ça fait deux si je connaît même pas les trucs de base je suis pas près de m'en sortir.
Désolé mais j'ai encore une question:
je ne comprends pas pourquoi quand x tend vers 2:
lim x.(x(2-x))^1/2 /(x-2)=lim (x.(x)^1/2 .(2-x))^1/2 /(-(2-x)^1/2 .(2-x)^1/2)=lim (-x.(x)^1/2) /(2-x)^1/2= - l'infini
Si on puvait m'aider cela serait génial.
Merci d'avance.
PS:je suis vraiment désolé car je ne sais pas faire les racines carrés donc les puissances un demi rendent ma question beaucoup plus lourde.
Tu peux utiliser le code suivant:
[tex]sqrt{ce que tu veux mettre sous la racine}[/tex)
(en remplaçant cette dernière parenthèse par un crochet) qui donne:
Et pour les limites:
[TEX]\displaystyle \lim_{x \rightarrow + \infty}x^2+1[/TEX)
qui donne:
"\lim" pour "lim"
"\rightarrow" pour ''
"\infty" pour '
Tu nous la refait en bien?
@pluche!
Tout d'abord merci beaucoup
alors je vais essayer de le refaire.
(x
(x
(-x
Alors je suis vraiment désolé j'ai vraiment essayé mais c'est réellement le mieux que je puisse faire.
Bonjour.
Je ne vois pas très bien où est le problème.
Il faut que la racine existe donc x < 2
On simplifie par (2-x)^1/2.
Quand x tend vers 2, le numérateur tend vers une valeur négative finie et le dénominateur vers 0 par valeurs positives, donc la limite du rapport, c'est moins l'infini.
Ah oui c'est vrai qu'il n'y a pas de difficulté je sais pas pourquoi je ne comprenais pas. En tous les cas merci beacoup.
Je suis vraiment désolé mais j'ai encore une question pour quelle(s) condition(s) la tangente en un point est-elle parallèle à l'axe des abscisses ou à celui des ordonnés?
Merci
Peux tu me donner l'équation de la droite des ordonnées puis l'équation de la droite des abscisses?
Peux tu ensuite me donner leur coefficient directeur?
Et pour conclure, cf #7
@pluche!
Merci, faut vraiment que je réfléchisse avant de poster.
