dérivation
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dérivation



  1. #1
    oppenheimer

    dérivation


    ------

    Bonjour je suis en train de réviser un contrôle de maths pour lundi et j'ai un exercice qui me pose problème alors s'il vous plaît si quelqu'un pouvait m'aider. Le voici :
    "En quels points de la courbe représentative de la fonction f admets elle un tangente de coefficient directeur m , avec f(x) = x^3-2x+1et m=2" je ne comprend pas très bien cet exercice .La seule chose que j'ai faîte c'est calculer l'équation de la tangente en prenant x=2 ce qui donne y=10x-15.
    Merci

    -----

  2. #2
    Hanuman

    Re : dérivation

    Le coefficient directeur de la tangente en un point est égal à la dérivée en ce point. Tu devrais donc calculer la dérivée et voir pour quelles valeurs de x elle est égale à 2.

    Concernant ton calcul, l'équation de la tangente en x=2 est juste, mais si en x=2 la dérivée est égale à 10, c'est que ce n'est pas la valeur de x recherchée.

    Hanuman
    Dernière modification par Hanuman ; 07/01/2006 à 13h58.

  3. #3
    oppenheimer

    Re : dérivation

    Merci beaucoup et surtout de répondre si vite.Je vais essayer.

  4. #4
    oppenheimer

    Re : dérivation

    Je trouve x=2/3^1/2 ou -2/3^1/2.
    Donc ce seraient les deux points par lesquels passe la tangente?

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Brikkhe

    Re : dérivation

    Bonjour,

    Pourrais-tu nous donner la dérivée que tu as trouvé?

    @pluche!

  7. #6
    oppenheimer

    Re : dérivation

    La fonction étant f(x)=x^3-2x+1 sa dérivée serait donc f'(x)=3x^2-2

  8. #7
    Brikkhe

    Re : dérivation

    Si on calcule (f(x))', on obtient la pente de la tangente à f(x) en x... nous on veut que la pente soit de 2. Il faut qu'on ait (f(x))'=2...

    Bon calcul

    @pluche!

  9. #8
    Hanuman

    Re : dérivation

    Oui, ça me paraît juste

    Hanuman

  10. #9
    oppenheimer

    Re : dérivation

    Merci beaucoup vous m'avez bien aidé parce que déjà que les maths et moi ça fait deux si je connaît même pas les trucs de base je suis pas près de m'en sortir.

  11. #10
    oppenheimer

    Re : dérivation

    Désolé mais j'ai encore une question:
    je ne comprends pas pourquoi quand x tend vers 2:
    lim x.(x(2-x))^1/2 /(x-2)=lim (x.(x)^1/2 .(2-x))^1/2 /(-(2-x)^1/2 .(2-x)^1/2)=lim (-x.(x)^1/2) /(2-x)^1/2= - l'infini

    Si on puvait m'aider cela serait génial.
    Merci d'avance.
    PS:je suis vraiment désolé car je ne sais pas faire les racines carrés donc les puissances un demi rendent ma question beaucoup plus lourde.

  12. #11
    Brikkhe

    Re : dérivation

    Tu peux utiliser le code suivant:

    [tex]sqrt{ce que tu veux mettre sous la racine}[/tex)
    (en remplaçant cette dernière parenthèse par un crochet) qui donne:



    Et pour les limites:
    [TEX]\displaystyle \lim_{x \rightarrow + \infty}x^2+1[/TEX)

    qui donne:



    "\lim" pour "lim"
    "\rightarrow" pour ''
    "\infty" pour ''

    Tu nous la refait en bien?

    @pluche!
    Dernière modification par Brikkhe ; 07/01/2006 à 18h41.

  13. #12
    oppenheimer

    Re : dérivation

    Tout d'abord merci beaucoup
    alors je vais essayer de le refaire.

  14. #13
    oppenheimer

    Re : dérivation

    =
    (x)/(x-2)
    =
    (x.)/(-.)
    =
    (-x)/
    Alors je suis vraiment désolé j'ai vraiment essayé mais c'est réellement le mieux que je puisse faire.

  15. #14
    Hanuman

    Re : dérivation

    Bonjour.

    Je ne vois pas très bien où est le problème.

    Il faut que la racine existe donc x < 2

    On simplifie par (2-x)^1/2.
    Quand x tend vers 2, le numérateur tend vers une valeur négative finie et le dénominateur vers 0 par valeurs positives, donc la limite du rapport, c'est moins l'infini.

  16. #15
    oppenheimer

    Re : dérivation

    Ah oui c'est vrai qu'il n'y a pas de difficulté je sais pas pourquoi je ne comprenais pas. En tous les cas merci beacoup.

  17. #16
    oppenheimer

    Re : dérivation

    Je suis vraiment désolé mais j'ai encore une question pour quelle(s) condition(s) la tangente en un point est-elle parallèle à l'axe des abscisses ou à celui des ordonnés?
    Merci

  18. #17
    Brikkhe

    Re : dérivation

    Peux tu me donner l'&#233;quation de la droite des ordonn&#233;es puis l'&#233;quation de la droite des abscisses?
    Peux tu ensuite me donner leur coefficient directeur?
    Et pour conclure, cf #7

    @pluche!

  19. #18
    oppenheimer

    Re : dérivation

    Merci, faut vraiment que je réfléchisse avant de poster.

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